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2024年中考数学⼀轮复习精品讲义—与圆有关的位置关系
考点⼀点、直线与圆的位置关系
1.点和圆的位置关系
已知⊙O的半径为r，点P到圆⼼O的距离为d，则：
位置关系图形定义性质及判定
P
r
点在圆外d点在圆的外部dr点P在圆外
P
r
点在圆上d点在圆周上d=r点P在圆上
rP
点在圆内d点在圆的内部dr点P在圆内
【说明】掌握已知点的位置，可以确定该点到圆⼼的距离与半径的关系，反过来已知点到圆⼼的距离与半
径的关系，可以确定该点与圆的位置关系．
2.直线和圆的位置关系
设⊙O的半径为r，圆⼼O到直线l的距离为d，则直线和圆的位置关系如下表：
位置关系图形公共点个数性质及判定
r
相离没有公共点dr直线l与⊙O相离
d
r
相切有唯⼀公共点d=r直线l与⊙O相切
d
r
相交有两个公共点dr直线l与⊙O相交
d
【⼩技巧】判断点与圆之间的位置关系，将该点的圆⼼距与半径作⽐较即可．
3.圆和圆之间的位置关系
设⊙O、⊙O的半径分别为r、R（其中Rr），两圆圆⼼距为d，则两圆位置关系如下表：12
位置关系图形公共点个数性质及判定
R
r
外离⽆dR+r⇔两圆外离
O1dO2
外切R1个切点d=R+r⇔两圆外切
r
O1dO2
rR
相交两个交点R−rdR+r⇔两圆相交
O1dO2
R
r
d
内切1个切点d=R−r⇔两圆内切
OO
12
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