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一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1．解下列方程：
1x23x=1
（）﹣．
1
2y+226=0
（）（）﹣．
2
313313
y223,y223
(1);(2)
【答案】x,x
122212
【解析】
1
试题分析：（）利用公式法求解即可；
2
（）利用直接开方法解即可；
1x23x1=0
试题解析：解：（）将原方程化为一般式，得﹣﹣，
∵b24ac=130
﹣＞
∴．
313313
∴
x,x．
1222
2y+22=12
（）（），
∴或，
∴y223,y223
12
2(x+1)(x3)=1
．解方程：﹣﹣．
x=1+3x=13
【答案】，﹣
12
【解析】
试题分析：根据方程的特点，先化为一般式，然后利用配方法求解即可.
x22x=2x22x+1=3x12=3
试题解析：整理得：﹣，配方得：﹣，即（﹣），
解得：x=1+3，x=1﹣3．
12
3．解方程：（2x+1）2=2x+1．
1
【答案】x=0或x=.
2
【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的
关系求解方程即可.
∵2x+122x+1=0
试题解析：（）﹣（），
∴2x+12x+11=02x2x+1=0
（）（﹣），即（），
则x=0或2x+1=0，
1
解得：x=0或x=﹣．
2
4．已知：关于的方程有两个不相等实数根．
（1）用含的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是，（其中），且，求的值．
2
Ikx+2k3)x+k3=0x
【答案】（）（－－是关于的一元二次方程．
∴
由求根公式，得
．∴或
II∴
（），．
而，∴，．
由题意，有
∴即（﹡）
解之，得
经检验是方程（﹡）的根，但，∴
【解析】
1
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