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章节测试题
1.【题文】已知，求的值．
【答案】36或0
【分析】先把已知条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计
算即可．
【解答】解：
由条件得，所以，．
当，时，，
当，时，，所以或．
2.【题文】（）如果，求的值．
（）已知，求的值．
【答案】（）8；（）16．
【分析】（1）由，可求得，又由，即可
求出答案；（2）利用幂的乘方的逆运算把化为，把已知代入即可求
解.
【解答】解:
（）因为，
所以，所以．
（）因为，
所以．
3.【题文】计算：
（）．
（）．
（）．
（）．
【答案】（）；（）；（）；（）．
【分析】（1）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（2）
先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（3）先进行幂的乘
方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（4）将原式各项利用积的乘法及
幂的乘方运算法则化简,合并同类项后即可得到结果.
【解答】解：
（）原式．
（）原式．
（）原式．
（）原式．
x23
4.【题文】(1)已知2×8×16=2,求x的值;
m+22m-1m8
(2)已知3×9×27=9,求m的值.
【答案】（1）6（2）2
【分析】（1）利用积的乘方的逆运算可得结果；
m+22m-1m8m8
（2）由同底数幂的乘法得出3×9×27=3=9得出8m=16即可求解.
【解答】解：
x233x+523
(1)因为2×8×16=2,所以2=2,所以3x+5=23,所以x=6.
m+22m-1mm+24m-23m8m88m16
(2)因为3×9×27=3×3×3=3=9,所以3=3.
所以8m=16.所以m=2.
xyz
5.【题文】已知2=a,4=b,8=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.
【答案】x+2y=3z
xyz
【分析】观察等式2=a,4=b,8=ab，易得前两个等式相乘右边可得ab，与第三个
等式右边相等，可得等式“2x·4y=8z”，对等式进一步变形；可得2x+2y=23z，即得
出含x、y、z的幂的等式，从而得出结果.
【解答】解：
xyz
猜想x+2y=3z.理由:因为24·=ab,8=ab,
xyzx+2y
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