初中数学人教七年级下册(2023年新编) 相交线与平行线 平行线教学.pdfVIP

课题：平行线教学设计

教材分析：

“平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容,在这一课，通过让学生观察教

具模型,想象转动的过程中有相交的情况,也有不相交的情况，从而得出平行线的概

念、再进一步得出平行公理及平行公理的推论,为后面的学习做好铺垫。

教学目标：

1．掌握平行线的概念、符号表示。.

2．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

3．掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.

4.经历观察、画图、想象、实践、交流、归纳等活动,进一步发展学生的数学语

言表达能力和空间观念。

重点：平行线的作图，平行公理及其推论．

难点：平行公理推论的应用．

教学方法：情境导入法、小组讨论法、探究交流法、合作质疑法。

教师引导学生观察模型，动手画图、猜想、归纳、类比、合作、讨论，共同探索出

平行线的概念，平行公理及推论。

教具准备：课件、教具、三角板、直尺

教学流程：

一、情境引入

观察：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可

以无限延伸的三条直线,顺时针转动a

二、思考

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?

（2）在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置?

（设计意图：通过教具演示，可以帮助学生对平行公理有一个初步的感知，直

观理解平行线的概念。同时，学生通过观察，亲身体验，提高学生学习的兴趣）

平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b

互相平行．

即：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线．

直线a与b是平行线,记作a∥b．

追问：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?

答案：相交和平行

练习1：

平行线在生活中很常见,你能举出一些例子吗?

答案：如：

三、探究1

问题：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？

步骤：一、放；二、贴；三、推；四、画

追问：你能画出多少条直线a的平行线?

答案：无数条

四、探究2

问题1：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行?

问题2：过点B画直线a的平行线，能画出几条？

（设计意图：通过观察、画图、讨论、类比等活动过程，归纳出平行公理，及

其推论，从而真正理解平行公理，及其推论。同时，让学生在讨论过程中学会与他

人交流合作，养成良好的学习习惯。）

追问：过点B你能画出多少条直线a的平行线?

答案：1条

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

问题3：再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．

符号言语：

∵b∥a，c∥a

∴b∥c.

练习2：

读下列语句，并画出图形．

（1）如图（1），过点A画EF∥BC；

（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥

OB交OA于D．

答案：

五、应用提高

1.同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是

_____________________.

答案：0个，1个，2个或3个

2.下列说法正确的个数是（）

（1）两条直线不相交就平行

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）平行于同一直线的两条直线互相平行

（5）两直线的位置关系只有相交与平行

A.0B.1C.2D.4

答案：B

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1．平面内两条直线有哪些位置关系？

2．平行公理及其推论的内容是什么？

七、达标测评

1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行

线中的另