山西省大同市平城区两校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

山西省大同市平城区两校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．三角形的两边长分别是9、17,则此三角形第三边的长不可能是()

A.15 B.21 C.8 D.9

2．以下是在钝角三角形中画边上的高,其中画法正确的是()

A. B.

C. D.

3．如图,在中,,若,过点C作,则的度数为()

A. B. C. D.

4．如图,为的中线,E为的中点,连接.若的面积为16,则的面积为()

A.2 B.3 C.4 D.8

5．将一副三角尺按如图所示的位置摆放,其中O,E,F在直线l上,点B恰好落在边上,,,.则的度数为()

A. B. C. D.

6．如图,小亮从A点出发前进5m,向右转,再前进5m,又向右转…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了()m.

A.24 B.60 C.100 D.120

7．如图,在证明“的内角和等于”时,延长到点D,过点C作,得到,.由,可得.这个证明方法体现的数学思想是()

A.转化思想 B.特殊到一般的思想

C.一般到特殊的思想 D.方程思想

8．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，，则的度数为()

A. B. C. D.

9．如图,由一个正六边形和正五边形组成的图形中,的度数应是()

A. B. C. D.

10．如图是可调躺椅的示意图,两条主轴与交于点F,,,,为了舒适,需调整的大小,当时,躺在上面最舒服,此时的度数是()

A. B. C. D.

二、填空题

11．如图,学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形,这样做的数学原理是______.

12．凸七边形的内角和是________度.

13．如图,已知是的中线,,,且的周长为16,则的周长是______.

14．已知等腰三角形的两边长分别为4,7,则这个等腰三角形的周长为______.

15．如图,在中,,和的平分线交于点,得,和的平分线交于点,得,则______度.

三、解答题

16．如图,O是内的一点,连结,.

求证.

17．如图,在中,,,平分,求的度数.

18．如图是由个小正方形组成的网格图,每一个小正方形的顶点都称为格点,每个小正方形的边长均为1,的三个顶点都在格点上.

(1)在线段上找一点D,作线段,使线段平分的面积；在网格中找一点E,作线段,使为边上的高.

(2)求的面积.

19．在一个各内角都相等的多边形中,每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°.

(1)求这个多边形的边数.

(2)求这个多边形的内角和及对角线的条数.

20．已知a,b,c是的三边长,,,设的周长是x.

(1)求c与x的取值范围；

(2)若x是小于18的偶数,试判断的形状.

21．如图,阅读嘉嘉和琪琪的对话,解决下列问题：

(1)嘉嘉说的“多边形内角和为2020°”可能吗？______；(选填“可能”或“不可能”)

(2)嘉嘉求的是几边形的内角和？

22．阅读下面材料：

如图①是一个六分仪,六分仪是测量远方两个目标之间夹角的光学仪器,它的主要原理是几何光学中的反射定律.观测者手持六分仪按照一定的观测步骤(图②显示的是其中第6步)读出六分仪圆弧标尺上的刻度,再经过一定的计算得出观测点的地理坐标.

如图③,在“六分仪原理图”中,所观测物体记为S,两个反射镜面位于A,B两处,B处的镜面所在的直线自动与刻度线保持平行(即),并与A处的镜面所在的直线交于点C,所在的直线与水平线交于点D,六分仪上刻度线与刻度线的夹角,则观测角.(请注意小贴士中的信息)

求证：.

完成下面的证明.

证明：∵,()

,

()

()

,

是△()的外角,

()

即.

补全证明过程：

23．【问题探究】

将三角形纸片沿折叠,使点A落在点处.

(1)如图,当点A落在四边形的边上时,直接写出与之间的数量关系；

(2)如图,当点A落在四边形的内部时,求证：；

(3)如图,当点A落在四边形的外部时,探索,,之间的数量关系,并加以证明；

【拓展延伸】

(4)如图,若把四边形纸片沿折叠,使点A、D落在四边形的内部点、的位置,请你探索此时,,,之间的数量关系,写出你发现的结论,并说明理由.

参考答案

1．答案：C

解析：设此三角形第三边长为x,

∵三角形的两边长分别是9、17,

∴,

∴,

观察四个选项,此三角形的第三边的长不可能是8,

故选：C.

2．答案：D

解析：A、没有经过顶点A,不符合题意；

B、不垂直于,不符合题意；

C、垂足没有在上,不符合题意；

D、高交的延长线于点D处,符合题意.

故选：D.

3．答案：C

解析：如图所示,