2.6 有理数的乘方（6大题型提分练）（原卷版）_1.docx

2.6有理数的乘方

题型一有理数乘方的概念

1．代数式可表示为

A． B． C． D．

2．计算的结果是

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是

A．的底数是 B．表示5个2相加

C．与意义相同 D．的底数是2

题型二有理数的乘方运算

1．下列各组数中，相等的一组是

A．与 B．与 C．与 D．与

2．下列四个式子：①，②，③，④．其中计算结果为1的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在，，，0，，，，中，非负数的个数是

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．已知是有理数，表示不小于的最小整数，如，，等，那么的结果为

A．4 B．8 C． D．9

5．计算：(1)；(2)．

6．请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：

．

正有理数集合：；

整数集合：；

负分数集合：；

自然数集合：．

7．阅读理解：根据乘方的意义，可得：．请你试一试，完成以下题目：

（1）；

（2）归纳、概括：；

（3）如果，，运用以上的结论，计算：．

题型三利用有理数乘方的性质进行运算

1．下列说法正确的个数是

①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；

②绝对值是它本身的有理数是正数；

③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；

④若则；

⑤若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列说法正确的是

A．平方为16的数是4 B．平方等于本身的数是1

C．立方等于本身的数是0和1 D．有理数的平方是非负数

3．有下列各数：，其中负数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．(1)若一个数的立方为，则这个数是；

(2)如果一个数的平方等于，那么这个数是；

(3)若，则．

5．（1）计算所得的结果是．

（2）若是正整数，则的值是．

6．已知，，．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

7．小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．

（1）【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空．

①，|2|=2，

②，，

③若，则，

④若，则；

（2）知识归纳根据上述知识，你能发现的结论是：

绝对值等于一个正数的数有个，它们互为，

平方等于一个正数的数有个，它们互为；

（3）知识运用运用上述结论解答：已知，，求的值．

题型四有理数偶次方的非负性

1．为任意有理数，下列说法正确的是

A．总是正数 B．总是正数

C．总是正数 D．的值总比1小

2．已知，都是实数，若，则的值是

A． B．0 C．1 D．2024

3．若，则的值为．

4．若，则．

题型五有理数乘方的实际运用

1．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折次可以得条折痕．

A． B． C． D．

2．某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶．若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是

A．16分钟 B．32分钟 C．52分钟 D．62分钟

3．已知小东的身高为，一张纸的厚度约为．

（1）请通过计算说明小东的身高是纸的厚度的多少倍？

（2）若将这张纸连续对折5次，这时它的厚度是多少？

（3）假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过小东的身高？（其中，，，）

题型六科学记数法

1．地球与月球的平均距离大约为，数据384000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

2．一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为

A．4 B．5 C．6 D．7

3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为．

4．数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积约是立方千米，接着老师介绍道：“科学家们寻找到一颗星球，也可以近似地看作球体，它的半径是地球的10000倍”．则这个星球的体积约是立方千米．

5．太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去重量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．计算：

（1）用科学记数法表示6378千米千米，140万千米千米；

（2）在太阳的直径上能摆放多少个地球？

6．已知一个盘的名义内存为，平均每个视频的内存为，平均每首音乐的内存为，平均每篇文章的内存为．现该盘已存16个视频，50首音乐．若该盘的内存的实际利用率为，求还可以存文章的最多篇数（用科学记数法表示）．（注：已知，1MB=1024KB）

1．如图，，，，，是数轴上5个点，点表示的数为9，点表示的数为