四川省成都市石室中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷.docx

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四川省成都市石室中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，无理数是（）

A．﹣2 B．3.14 C． D．

2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．已知点与点关于原点对称，那么（）

A．2 B． C． D．4

4．下列二次根式中是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

5．若是方程的一个解，则的值是（??）

A． B． C． D．

6．估计的值在哪两个数之间（????）

A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6

7．满足下列条件的，其中是直角三角形的为（）

A． B．

C． D．

8．如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是

A．36 B． C． D．

二、填空题

9．的算术平方根是，的倒数是．

10．点关于y轴对称的点的坐标是．

11．如图，点在数轴上，以为边向上作正方形，该正方形的面积是23，若点对应的数是，则点对应的数是．

12．如图，在x轴、y轴上分别截取，使，再分别以A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为．

13．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，则米．

三、解答题

14．化简或解方程：

(1)；

(2)；

(3)．

15．已知实数a的平方根为，，的整数部分为b．

(1)求a，b的值；

(2)若的小数部分为c，求的平方根．

16．已知，，，四个点．

(1)在图中描出，，，四个点，顺次连接，，，，；

(2)在轴上是否存在点，使？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

17．（1）已知，，求的值．

（2）已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：．

18．在长方形中，，，点E是AD边上的一点，将沿折叠，点A的对应点为点F，射线与线段交于点G．

??

(1)如图1，当E点和D点重合时，求证：；

(2)如图2，当点F正好落在矩形的对角线上时，求的长度；

(3)如图3，连接，若，求的面积．

四、填空题

19．已知点，点．若轴，则的值为．

20．如图，一个长方体盒子的长、宽、高分别为9cm，7cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，那么它爬行的最短路程是cm．

21．已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为．

22．青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b，已知，，则图2中的阴影部分面积为．

23．如图，在长方形中，，，点在上，连接．当时，的长为；在点的运动过程中，的最小值为．

五、解答题

24．如图所示，某人到岛上去探宝，从处登陆后先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再折回向北走到处往东一拐，仅走就找到了宝藏，问登陆点与宝藏埋藏点之间的距离是多少？

25．如图，正方形的顶点在平面直角坐标系的原点处，，，其中点坐标为．

(1)求出点的坐标；

(2)在轴上有一点，连接，若，求的面积；

(3)在正方形的边上有一点，连接，将四边形沿所在直线翻折，当点刚好落在轴上时，求此时的长度．

26．在中，，，点是直线上一点，作于点，于点．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，取中点，连接．

①若点在线段上，求证：；

②若点在直线上，，，求的长．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

D

B

D

C

B

B

B

1．D

【详解】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不