北师大版高中高一数学必修1《函数》说课稿 .pdfVIP

北师大版高中高一数学必修1《函数》说课稿

一、教学背景与教材分析

1.教学背景

•学科：高中数学

•年级：高一

•教材版本：北师大版

•单元：函数

2.教材分析

《函数》是高中数学必修1的第一单元，主要内容包括函

数的概念、函数的表示及性质、函数的运算、函数的图象和初

等函数等。通过本单元的学习，学生将初步掌握函数的基本概

念和基本性质，培养数学思维和逻辑推理能力，为后续学习打

下基础。

二、教学目标

1.知识与能力目标

•理解函数的概念和基本性质；

•能够根据已知条件构建函数表达式；

•能够进行函数的运算和复合运算；

•能够绘制函数的图象；

•掌握常见的初等函数的性质和图象。

2.过程与方法目标

•激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力；

•引导学生进行探究式学习，培养学生的观察能力和

问题解决能力；

•注重思维的培养和能力的训练，提高学生的数学思

维和逻辑推理能力；

•结合实际生活和应用，使学生能将数学知识应用于

实际问题。

三、教学重点与难点

1.教学重点

•函数的概念和基本性质；

•函数的运算和复合运算；

•常见初等函数的性质和图象。

2.教学难点

•函数的图象绘制方法；

•复合函数的理解和运算方法。

四、教学内容与教学步骤

1.教学内容

第一节函数的概念和基本性质

1.函数的定义

2.定义域、值域和对应关系

3.函数的分类

–奇函数和偶函数

–单调函数

4.函数的性质

–奇偶性

–单调性

–奇函数和偶函数的图象关系

第二节函数的运算和复合运算

1.函数的加减运算

2.函数的乘法运算

3.函数的除法运算

4.函数的复合运算

第三节常见初等函数的性质和图象

1.常数函数

2.幂函数

3.指数函数

4.对数函数

5.三角函数

2.教学步骤

第一节函数的概念和基本性质

1.引入：通过生活中的例子引出函数的概念，激发学

生的兴趣，了解函数的作用和意义。

2.概念讲解：介绍函数的定义、定义域、值域和对应

关系的概念，帮助学生理解函数的基本概念。

3.图示讲解：通过图示展示不同类型函数的图象，引

导学生认识奇函数、偶函数、单调函数等概念。

4.性质探究：引导学生通过实例观察奇偶性和单调性

的特点，让学生发现规律，进一步认识函数的性质。

5.性质讲解：对奇函数、偶函数和单调函数的定义进

行讲解，并介绍奇偶函数的图象关系。

第二节函数的运算和复合运算

1.函数运算规则：介绍函数的加减、乘法和除法运算

规则，并通过实例进行演示。

2.复合函数的概念：引入复合函数的概念，并通过实

例讲解复合函数的定义和表示方法。

3.复合函数运算：教授复合函数的运算方法，通过实

例演示复合函数的求值过程。

第三节常见初等函数的性质和图象

1.常数函数：介绍常数函数的定义和性质，并通过图

象展示常数函数的特点。

2.幂函数：引入幂函数的概念和表示方法，通过实例

演示幂函数的图象。

3.指数函数：介绍指数函数的定义和特点，通过图象

展示指数函数的性质。

4.对数函数：引入对数函数的概念和表示方法，通过

实例演示对数函数的图象和性质。

5.三角函数：介绍三角函数的定义和性质，并通过图

象展示三角函数的特点。

五、教学手段与教学资源

1.教学手段

•讲授法：通过