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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
第一章整式的乘除
2幂的乘方与积的乘方（第2课时）
一、教学任务分析：
教科书从求地球的体积这样一个实际背景入手，再通过一组算式深入浅出地
把新知识一点一滴的落实下来.通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式
方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑
惑.
在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生
通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间.为此，本节
课的教学目标是：
1.知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
2.过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，
发展推理能力和有条理的表达能力.
3.情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内
在美.
二、教学过程设计：
本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、
公式逆用、课堂小结、布置作业.
第一环节：复习回顾：
活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：
n
1．幂的意义：
aaa=a
n个a
mnm+n、
2．同底数幂的乘法运算法则aa=a.（mn为正整数）
mnmn
3．幂的乘方运算法则(a)=a(m、n都是正整数)
活动注意事项：复习的过程不是单单复习旧知识的过程，那样的复习太狭隘，
“不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海”，学习是一个逐渐集聚的过
程，前面已经学习了两节幂的运算，在本节课中，由复习开始更应为新课的学习
作准备.复习的关键要着重于知识的建模，回忆旧知识的同时更要回忆推导过程
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础.
第二环节：探索交流
活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和
4
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半径，那么.地球的半径约为6×10km，它的体积大约是多少立方
V=r
3
千米?
本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情
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境，引导学生思考“(6×10)等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积
的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：
3
（1）根据幂的意义，(ab)表示什么?
··
(2)为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律.又
可以把它写成什么形式?
333
(3)由(ab)=ab出发,你能想到更为一般的公式吗?
第三环节：知识扩充
nnn
（）＝
活动内容：积的乘方的运算法则：abab
积的乘方,等于每一因数乘方的积.
公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的
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