河北省2024八年级数学上册第12章全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定课件新版新人教版.pptxVIP

第十二章全等三角形第2课时角的平分线的判定

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1角的平分线的判定1.【新考法·操作实践】[2024长春期末]将两把宽度相同的长

方形直尺按如图所示的方式摆放，两把直尺的接触点记为

点P，其中一把直尺的上边缘和射线OA重合，另一把直

尺的下边缘与射线OB重合，连接OP并延长.若∠AOB

＝54°，则∠AOP的度数为(C)A.54°B.36°C.27°D.26°C23456789101

2.如图，OC是∠MON内部的一条射线，P为射线OC上一

点，过点P作PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B.下面

不能判定OP是∠MON的平分线的是(D)A.∠BPO＝∠APOB.PA＝PBC.OA＝OBD.PB＝OBD23456789101

3.[2024廊坊期末]如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别

为D，E，BE，CD相交于点O，AB＝AC.(1)求证：BD＝CE；证明：(1)∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠AEB＝90°.∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠AEB，AC

＝AB，∴△ACD≌△ABE(AAS)，∴AD＝AE，∴AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE.23456789101

3.[2024廊坊期末]如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别

为D，E，BE，CD相交于点O，AB＝AC.(2)求证：点O在∠BAC的平分线上.证明：(2)∵∠ODB＝∠OEC，∠BOD

＝∠COE，BD＝CE，∴△OBD≌△OCE(AAS)，∴OD＝OE.∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴点O在∠BAC的平分线上.23456789101

知识点2生活中的角的平分线4.[2024唐山期末]如图，有一块三角形的草坪，现要在草坪

上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离都

相等，凉亭的位置应选在(B)BA.△ABC三条中线的交点B.△ABC三条角平分线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三边的垂直平分线的交点23456789101

5.【情境题·生活应用】为进一步美化校园，我校计划在校

园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带MN∥PQ，

绿化带AB交绿化带MN于点A，交绿化带PQ于点B.若

要建一喷水器使它到三条绿化带的距离都相等，则可供选

择的喷水器修建点有(C)A.4处B.3处C.2处D.1处C23456789101

6.[2023菏泽模拟]如图，某人有一块三角形的土地，已知其

面积为6m2，通过测量可知△ABC的周长为12m，I为△

ABC的三条角平分线的交点，求点I到每条边的距离.23456789101

解：如图，连接IA，IB，IC，作ID⊥AB于点D，IE

⊥AC于点E，IF⊥BC于点F.∵I为△ABC的三条角

平分线的交点，∴ID＝IE＝IF.易知S△ABC＝S△IAB＋

S△IAC＋S△IBC＝6m2，??23456789101

?又∵AB＋AC＋BC＝12m，∴ID＝1m，∴IE＝IF＝

ID＝1m，∴点I到每条边的距离均为1m.23456789101

7.[2023重庆模拟]如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标

是(0，－4)，DC是△ABD的高，且DC＝4，若∠BAD

＝23°，则∠ABO的度数为?.44°23456789101

8.【新视角·新定义问题】如图，同一平面中两条直线l1和l2

相交于点O，对于该平面上任意一点M，若点M到直线

l1，l2的距离分别是pcm，qcm，则称有序实数对(p，q)

是点M的“距离坐标”.特别地，当点M在某一直线上

时，定义点到直线的距离为0.下列说法：①“距离坐标”

是(0，0)的点只有点O；②“距离坐标”是(0，1)的点只

有1个；③“距离坐标”是(2，2)的点共有4个.正确的

有(填序号).①③23456789