18.1.1平行四边形的性质 二 .docx

18.1平行四边形（二）

年级

八年级

课题

18.1平行四边形

课型

新授

教材分析

本节课要研究的是平行四边形的性质”（第二课时）的内容，是在学生已经学习了平行四边形的概念及边、角等性质的基础上进行的，是本章乃至整个初中几何内容中的重要内容之一。平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，也是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，还是证明线段相等、角相等的重要依据.因此，平行四边形在本章中具有承上启下的作用。

教学目标

1、（1）理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

（2）能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．?

2、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，?发展学生的探究意识和合情推理的能力。?

3、培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。

学情分析

学生在小学已经初步掌握了平行四边形的一些简单性质，并且在初中阶段又较深入、系统学习了平行四边形的概念及边角性质，还掌握了研究三角形的性质的思想方法，具备了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础.

教学重点

平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．??

教学难点

能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．?

教学过程设计

问题与情境

师生活动

设计意图

复习引入

问题：

1、平行的四边形的概念?

2、平行的四边形的性质：

3、情景导入：?

一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．

由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：

老人这样分公平吗？如何判断图中三角形的面积相等？?

学生回顾，举手回答

引发学生思考，引出本节内容平行四边形性质

引入新课

探究新知

（一）提出猜想

如图，在￡ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？

请同学们量一量OA，OC，OB,OD的长度。??

1、交流你所测量：OB、OD、OA、OC的长度?

2、平行四边形对角线有何关系？?

猜想：平行四边形的对角线互相平分．?

如何证明你的猜想：怎样用几何语言表示？?

温馨提示：命题证明的一般步骤?

（1）根据题意画出图形；

（2）根据题设，结合图形写出已知；

（3）根据结论，结合图形写出求证；

（4）写出证明过程。?

（二）证明猜想?

如图，在￡ABCD中，对角线AC，BD?相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？?

求证：OA=OC，OB=OD．

（三）得出结论?

平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC，OB=OD．

学生观察，并大胆猜想

同学们小组合作交流，证明猜想，教师要关注学生个体差异，实施有效指导

创设生动有趣的故事情境，更好地激发学生的学习兴趣

让学生观察平行四边形的对角线，并猜想有什么性质.?

更好的突出重点，突破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探索性和创造性，使课堂变成学生探索互助的乐园、师生彰显个性的舞台。

猜想与论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力。

例题讲解

1、例题讲解

如图，在?ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.?求BC，CD，AC，OA的长，以及?ABCD的面积

2、在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分???别相交于点E，F．求证：OE=OF．

教师引导学生分析证明思路，师生共同写出证明过程。?

巩固新知，活学活用。

巩固新知

1、￡ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S￡ABCD=__________.?

2、￡ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm.?

3、￡ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.

第1、2题学生自主完成，指名学生回答并说明算理。第3题小组合作、交流完成，教师拍照上传，师生共同订正。

练习有梯度的呈现，小组合作解决，可以使不同层次的学生都得到发展。不同的题型可以训练学生解题的思维和方法，发展学生的合情推理能力。

小结

?教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.???

（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？?

（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．

学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。

通过小结，梳理本节课所学知识，为后续学习做好铺垫

作业

详见学案

学生独立完成

检测学习效果.

板书设计

18.1平行四边形（二）

性质：平行四边形的对角线互相平分。

几何语言：

∵