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第四章三角形
第三节探索三角形全等的条件（第3课时）
一、教学目标
1.经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用操作、观察获得数学三角形
全等的“边角边”判定方法。
2.能够较为灵活运用“边角边”判定方法解决生活中的一些实际问题。并列举
理由，按要求写出证明过程。
3.渗透分类讨论思想，建模思想。培养学生合作学习和探索精神。
二、教学重、难点：
重点：
掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法及简单应用，并能、规范地写出证
明的过程；
难点：
难点探究三角形全等条件“SAS”及其灵活应用
三、教学方法：
情景导入法读图比较法自主探究法合作学习法
四、课前准备：
直尺、量角器、剪刀、白纸
五、教学过程
本节课的教学过程共分为5个环节
创设情境、导入新课
合作交流、探索新知
梳理知识、巩固创新
归纳总结、谈谈收获
设计感想、请多指教
（一）创设情境导入新课（5分钟）
一电线杆AO垂直于水平地面BC，工人师傅测量出OB=OC，他就说拉线绳AB、
AC一定相等。这是为什么呢？《如图》
A
BOC
【设计意图】通过这个小活动，可以激发学生的探究欲望，吸引学生的注意力。
(二)合作交流探索新知（15分钟）
（1）两边及夹角
三角形两边分别为10cm，14cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角
形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？AA′
BCB′C′
《学生活动》学生运用手中的直尺、量角器、剪刀等工具制作三角形，时间约
为5分钟。学生到台前展示制作结果，教师指导。培养学生的用手能力和语言
表达能力。
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.
(2)两边及其中一边的对角
以10cm，14cm为三角形的两边，长度为10cm的边所对的角为40°，情况又
怎样？动手画一画，你发现了什么？
F
C
14cm
10cm10cm
14cm
40°
A40°DE
《学生活动》学生运用手中的直尺、量角器、剪刀等工具制作三角形，时间约
为5分钟。学生到台前展示制作结果，教师指导。培养学生的用手能力和语言
表达能力。
结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等
【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两边及夹角怎样画出三角形．通
过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性。这一过程符合
学生的认知规律。
三、梳理知识巩固练习(20分钟)
分别找出各题中的全等三角形
AB
40°A
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