2024_2025学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.1.2检测课时作业含解析新人教B版必修第一.docVIP

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其次章2.12.1.2

1．已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，则m的值为(A)

A．2 B．0

C．0或2 D．0或－2

解析：因为x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，所以4－4m＋4＝0，所以m

2．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(C)

A．a2 B．a2

C．a2且a≠1 D．a－2

解析：Δ＝4－4(a－1)＝8－4a0，得a2.又a－1≠0，所以a2且a

3．已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝__2__.

解析：依题意，得2×12－3k×1＋4＝0，即2－3k＋4＝0.解得，k＝2.

4．若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝__－1__，xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝__3__.

解析：∵x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个根，

∴x1＋x2＝－eq\f(b,a)＝－eq\f(1,1)＝－1，

x1·x2＝eq\f(c,a)＝eq\f(－1,1)＝－1，

∴xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.

5．已知关于x的方程x2－2x＋m－1＝0.

(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

(2)若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．

解析：(1)∵方程有两个不相等的实数根，

∴Δ＝(－2)2－4(m－1)0，

即4－4m＋40，解得m

(2)设方程的另一个实数根为x2，

∵5＋x2＝2，∴x2＝－3.

∴当方程有一个实数根是5时，另一个根为－3.