18.1.2平行四边形的判定 一 .docx

18.1.2平行四边形的判定（一）

年级

八年级

课题

18.1.2平行四边形的判定

课型

新授

教材分析

本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”、“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这三种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊平行四边形奠定了基础。

教学目标

1、探索并证明平行四边形的判定定理；运用平行四边形的性质和判定解决简单的问题；??????

2、经历平行四边形判定定理的实验、观察、猜想、归纳、证明的探索过程，体验数学活动的探索性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性．??

3、通过动手操作、合作交流等方式发现问题、解决问题的过程，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯、严谨的思维品质以及与人合作交流的能力.

学情分析

所授班级学生已经具有平行线、全等三角形、平行四边形定义和性质的基本知识；对事物有教强的好奇心，表现欲较强；认识事物时经验占主导，通过动手实验、合作探讨得来的结论印象深刻。?

但对于几何的逻辑思维能力尚处于起始阶段的本班学生来讲，在推理方面，认知难度仍然较大.?此外，尽管学生对转化的思想有所认识，但还不能很好的用于解题中.

教学重点

探索并证明平行四边形的判定定理.

教学难点

寻找平行四边形判定定理的证明方法的思维过程

教学过程设计

问题与情境

师生活动

设计意图

复习引入

问题：

1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2、平行四边形有哪些性质？

3、你能说出上述三条性质的逆定理吗？

思考：我们得到的这些逆命题是否都成立？这节课我们一起探讨一下吧.

教师提问，学生独立思考后回答

逆命题A：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

逆命题C：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考，让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，也它的判定。问题2为问题3做准备，问题3则引出本节课的学习内容

验证猜想

探究一：

1、观看视频，将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起，任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗?

2、尝试证明：

已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.

ABCD

A

B

C

D

3、平行四边形的判定：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

符号语言：

∵AB=CD，AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

4、方法小结

要判定一个四边形为平行四边形已有两种方法：

A：用定义：看它的两组对边是否分别平行

B：用判定定理：看它的两组对边是否分别相等

5、典型例题：

例1如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：

四边形PONM是平行四边形．

练习：如图,AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.

学生观看视频

教师引导学生回顾文字命题证明的一般思路，学生独立思考的基础上，同伴交流，教师引导解决。

学生独立思考，并口述思路，师生共同完成解题过程。

引导学生画出图形，写出已知、求证，证明时，引导学生通过添加辅助线，强调化四边形为三角形的思想。

证明命题是一个难点，因此采用先独立思考，小组合作，再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等。体现化归思想，从而突破难点。

规范几何证明的书写过程。

再探新知

探究二：

1、如图：将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？

2、猜想：四边形ABCD一直是一个平行四边形.

追问：你能根据平行四边形的定义证明它们吗？

3、平行四边形的判定：

对角线互相平分的四边形是平行四边形

符号语言：

∵OA=OC，OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形

4、典型例题

如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.

教师多媒体动画直观演示，学生观察，大胆猜想。

学生独立思考的基础上，小组交流

让学生经历“观察—实验—猜想—验证—推理”的研究方法，并在探究的过程中学会