2024-2025学年广东省佛山市顺德区北滘中学高二（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省佛山市顺德区北滘中学高二（上）月考

数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某人连续射击两次，事件“两次都没有命中目标”的对立事件是(????)

A.至少有一次命中目标 B.至多有一次命中目标

C.恰好两次都命中目标 D.恰好有一次命中目标

2.已知A(1,2,?3)，则点A关于xOy平面的对称点的坐标是(????)

A.(?1,2,?3) B.(1,2,3) C.(?1,2,3) D.(?1,?2,3)

3.如图，空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且OM=23OA，点

A.12a+12b?12

4.已知a=(1,2,?y)，b=(x,1,2)，且(a+2

A.x=13，y=1 B.x=12，y=?4 C.x=2，y=?1

5.已知向量a=(1,1,2),b=(?3,2,0)，则a

A.(34,34,32

6.已知事件A、B互斥，A、B至少一个发生的概率23，且P(A)=2P(B)，则P(A?

A.13 B.49 C.59

7.以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是(????)

A.a=(1,0,0)，b=(0,2,0)，c=(12,?2,0)

B.a=(1,0,0)，b=(0,1,0)，c=(0,0,2)

C.

8.已知平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，棱AA1、AB、AD两两的夹角均为60°，AA1=2AB，AB=AD，

A.12

B.13

C.14

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知AB=(?2,1,4)，AC=(4,2,0)，AP=(1,?2,1)，AQ=(0,4,4)，则下列说法正确的是(????

A.AP是平面ABC的一个法向量 B.A,B,C,Q四点共面

C.PQ//BC

10.伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是每次试验只有两种可能结果.若连续抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记录这n次实验的结果，设事件M=“n次实验结果中，既出现正面又出现反面”，事件N=“n次实验结果中，最多只出现一次反面”，则下列结论正确的是(????)

A.若n=2，则M与N不互斥 B.若n=2，则M与N相互独立

C.若n=3，则M与N互斥 D.若n=3，则M与N相互独立

11.在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P，Q分别是棱BC，CC1

A.若t=1，则A1B1//平面MPQ

B.若t=1，则过点M，P，Q的截面面积是92

C.若t=12，则点A1到平面MPQ的距离是36

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.《易?系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈数为阳数，黑点数为阴数，若从阳数中取两数，则其差的绝对值为4的概率为______．

13.投到某出版社的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以录用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用，若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为12，复审的稿件能通过评审的概率为14，各专家独立评审，则投到该出版社的1篇稿件被录用的概率为??????????．

14.如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，CC1=C1

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知ABCD?A′B′C′D′是平行六面体，

(1)在图中标出12AA′+BC+AB的结果．

(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的点，BN=34BC′，设MN=αAB+βAD+γAA′，试求α，β，γ的值．

16.(本小题15分)

袋子中有6个大小质地完全相同的小球，其中红球有2个，编号分别为1，2；白球有4个，编号分别为3，4，5，6，不放回地随机摸出两个球．

(1)求摸出的两个球中有红球的概率；

(2)记事件M为“摸出的两个球全是白球”，N为“摸出的两个球的编号之和为偶数”，判断事件M，N是否相互独立．

17.(本小题15分)

男子10米气步枪比赛规则如下：在资格赛中，射手在距离靶子10米