2024-2025学年江苏省南京市六校高一上学期期中联合调研数学试题（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年江苏省南京市六校高一上学期期中联合调研

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x2+x=0}，则1与集合A

A.1∈A B.1?A C.

2.命题：?x∈(4,+∞),5x2+1m的否定是

A.?x∈(4,+∞),5x2+1≤m B.?x∈(4,+∞),5x2+1≤m

3.已知命题p:?3x≤2，若命题p是命题q的必要条件，则命题q可以为(????)

A.?3≤x≤1 B.x1 C.?3x1 D.x?3

4.若a,b,c∈R，且abc,a+b+c0,则下列命题正确的是(????)

A.1a1b B.b+1a+1ba

5.某工程需要向一个容器内源源不断地注入某种液体，有三种方案可以选择，这三种方案的注入量随时间变化如下图所示：

横轴为时间(单位：小时)，纵轴为注入量，根据以上信息，若使注入量最多，下列说法中错误的是(????)

A.注入时间在3小时以内(含3小时)，采用方案一

B.注入时间恰为4小时，不采用方案三

C.注入时间恰为6小时，采用方案二

D.注入时间恰为10小时，采用方案二

6.已知a12?a?

A.35 B.±35 C.

7.已知函数f(x)=2x+2,x0x,0≤x≤4x2?8x+14,x4，若

A.1 B.1或0 C.?1或1或0 D.1或?1或

8.已知f(x)=?x2+2|x|，若关于x的方程[f(x)]2+mf(x)+n=0(m,n∈R)恰好有三个互不相等的实根，则实数

A.m?1 B.m≤0

C.m?1或m0 D.m=0或m?1

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题中为真命题的是(????)

A.对任意实数x，均有x2+1x

B.若xy=0，则x+y=0

C.设a,b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

10.如图，已知矩形U表示全集，A,B是U的两个子集，则阴影部分可表示为(????)

A.?UA∩B B.?BA∩B

11.已知a,b为正实数，且ab+2a+b=16，则(????)

A.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8

C.1a+1+1b+2的最小值为2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数y=2x?3x

13.log4lo

14.已知函数fx=x2?2ax+a2?9，x∈a?3,

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A=x3x?60，B=x2x?4x

(1)A∩B；???(2)?RA∪B；??(3)如果B∩C=?

16.(本小题15分)

已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b0

(1)求a和b的值；

(2)求不等式ax2

17.(本小题15分)

最近南京某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，南京卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作．某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为50万元，每生产x万件，需另外投入成本C(x)(万元)，C(x)=12x

(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；

(2)年产量为多少万件时，该厂在这一工具的生产中所获利润最大？

18.(本小题17分)

已知一次函数fx和二次函数gx的图像都过点0,0和1,1，且

(1)求fx和g

(2)设关于x的不等式k+1fx+1

①若T=R，求实数k的取值范围；

②是否存在实数k，满足：“对于任意正整数t，都有t∈T；对于任意负整数s，都有s?T”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

19.(本小题17分)

已知集合A={a1,a2,??ak}(k≥2)，其中ai∈Z(i=1,2,??k)，由A中元素可构成两个点集P和Q:P={(x,y)|x∈A，y∈A，x+y∈A}，Q={(x,y)|x∈A，y∈A，x?y∈A}，其中P中有m

个元素，Q中有n个元素.新定义1个性质G:若对任意的x∈A，必有?x?A，则称集合A具有性质G．

(1)已知集合J={0,2,4}与集合K={?1,2,3}和集合L={y|y=x+2}，判断它们是否具有

性质G，若有，则直接写出其对应的集合P，Q;若无，请说明理由;

(2)集合A具有性质G，若k=520，求：集合Q最多有几个元素?

参考答案

1.B?

2.B?

3.C?

4.C?

5.D?

6.C?

7.B?

8.D?

9.AC