广东省部分学校2025届高三大联考模拟预测数学试题（含答案0.docxVIP

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广东省部分学校2025届高三大联考模拟预测数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z=2i1?i+1，则z=

A.5 B.13 C.5

2.已知抛物线C:y=2x2，则抛物线C的焦点到准线的距离是(????)

A.4 B.14 C.2 D.

3.等比数列an的前n项和为Sn，若S6:S

A.4:1 B.6:1 C.7:1 D.9:1

4.现有一个正四棱台形水库，该水库的下底面边长为2km，上底面边长为4km，侧棱长为32km，则该水库的最大蓄水量为

A.1123km3 B.112km3

5.已知双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)

A.2 B.3 C.4 D.6

6.若函数fx=lne2x+1?ax是偶函数，则曲线

A.?12 B.0 C.12

7.对于非空数集A,B，定义A×B=x,yx∈A,y∈B，将A×B称为“A与B的笛卡尔积”.记非空数集M的元素个数为M，若A,B是两个非空数集，则A×A+4B×B

A.2 B.4 C.6 D.8

8.已知圆M:x2+y2?6y=0与圆N:(x?cosθ)2+(y?sin

A.2 B.94 C.2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失，而在水平面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位．降雨量可以直观地反映一个地区某一时间段内降水的多少，它对农业生产、水利工程、城市排水等有着重要的影响．如图，这是A,B两地某年上半年每月降雨量的折线统计图．

下列结论正确的是(????)

A.这年上半年A地月平均降雨量比B地月平均降雨量大

B.这年上半年A地月降雨量的中位数比B地月降雨量的中位数大

C.这年上半年A地月降雨量的极差比B地月降雨量的极差大

D.这年上半年A地月降雨量的80%分位数比B地月平均降雨量的80%分位数大

10.已知函数fx=sinx+2

A.fx的最小正周期为2π

B.若直线x=x0是fx图象的对称轴，则sinx0=55

C.fx在

11.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=AD=4,AA1=22,E,F分别是棱A

A.异面直线EF与CD所成角的余弦值是22211

B.点C到平面DEF的距离是82211

C.三棱锥P?AA1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知单位向量a,b满足|a+3b|=13，则

13.一场篮球比赛需要3名裁判员(1名主裁判、2名助理裁判)，现从9名(5男4女)裁判员中任意选取3人担任某场篮球比赛的裁判，则这3名裁判员中既有男裁判员，又有女裁判员，且男裁判员担任主裁判的概率是??????????．

14.已知x0满足x02ex0+

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数fx

(1)当a=6时，求fx

(2)讨论fx的单调性．

16.(本小题15分)

在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且b+ccos

(1)证明：A=2B．

(2)若?ABC是锐角三角形，求ba的取值范围．

17.(本小题15分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，其中AB/?/CD，AB=2CD=4,AD=

(1)证明：平面PAC⊥平面PBD．

(2)若PD=3，求二面角B?PA?C的余弦值．

18.(本小题17分)

已知A?2,0,B2,0，直线AM,BM交于点M，且直线AM,BM的斜率之积为?14

(1)求C的方程．

(2)不过点N0,1的直线l与C交于P,Q两点，且直线PN与QN的斜率之和为2，试问直线l是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

19.(本小题17分)

某项测试共有n道多项选择题，每道题的评分标准如下：全部选对得5分；部分选对得2分；有选错或不答得0分．记n道题的总得分为X,X的取值个数为an

(1)求a1

(2)当n=5时，若某人参加这项测试，每道题得5分、2分、0分的概率相等，且每道题答对与否相互独立，求X=10的概率；

(3)求数列1anan+1的前n项和

参考答案

1.B?

2.B?

3.C?

4.A?

5.D?

6.B?

7.B?

8.C?

9.ACD?

10.ACD?

11.ACD?

12.π3或6

13.55126

14.3?

15.解：(1)当a=6时，fx

所以fx在区间?∞,?2,1,+∞

在区间?2,1上f′x

所以fx的极大值