2024-2025学年广西南宁二中高三（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年广西南宁二中高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z=1+ii，其中i为虚数单位，则|z|=(????)

A.12 B.22 C.

2.已知向量a=(1,3)，b=(t,1)，若(a?b)/?/

A.13 B.3 C.?1 D.?1或

3.体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数，得到如下数据：88，94，96，98，98，99，100，101，101，116.这组数据的60%分位数是(????)

A.98 B.99 C.99.5 D.100

4.已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径均为2，若圆柱的侧面积是圆锥的侧面积的2倍，则圆柱的表面积为(????)

A.8π B.12π C.16π D.24π

5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10?S3

A.1 B.2 C.3 D.4

6.函数f(x)=x3+ex?ax在区间[0,+∞)

A.[0,1) B.(0,1] C.[1,+∞) D.(?∞,1]

7.已知f(x)=sin(x+π2)，

A.函数y=f(x)?g(x)的最小正周期为π

B.函数y=f(x)?g(x)的最大值为12

C.函数y=f(x)?g(x)的图象关于点(π4,0)

8.已知函数f(x)的定义域为R，f(x)?1为奇函数，f(x+2)为偶函数，则f(1)+f(2)+?+f(16)=(????)

A.0 B.16 C.22 D.32

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于直线l：(m?2)x+y?2m+1=0与圆C：x2+y2

A.l过定点(2,3) B.C的半径为9

C.l与C可能相切 D.l被C截得的弦长最小值为2

10.已知0βαπ4，且sin(α?β)=13，

A.sinαcosβ=56 B.sinβcosα=112

C.

11.已知f(x)=2x3?3x

A.当a=1时，若f(x)有三个零点，则b的取值范围是(0,1)

B.当a=1且x∈(0,π2)时，f(sinx)f(sin2x)

C.若f(x)满足f(1?x)=2?f(x)，则a?2b=2

D.若f(x)存在极值点x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设集合A={1,2a+1}，B={3,a?1,3a?2}，若A?B，则a=______．

13.第21届“东盟博览会”于2024年9月24号至9月28号在南宁召开，某记者与参会的4名国际友人代表一起合影留念(5人站成一排).若记者不站中间，国际友人甲不站两边则有______种排法．

14.在秋冬季节，疾病D1的发病率为2%，病人中40%表现出症状S，疾病D2的发病率为5%，病人中18%表现出症状S，疾病D3的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S.则任意一位病人有症状S的概率为______，病人有症状S时患疾病D2的概率为______.(症状S只在患有疾病D1，D2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某工厂注重生产工艺创新，设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估，在这两条生产线所生产的产品中，随机抽取了300件进行测评，并将测评结果(“优”或“良”)制成如下所示列联表：

良

优

合计

甲生产线

40

80

120

乙生产线

80

100

180

合计

120

180

300

(1)通过计算判断，是否有90%的把握认为产品质量与生产线有关系？

(2)现对产品进行进一步分析，在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件，求这3件产品中产自于甲生产线的件数X的分布列和数学期望．

附表及公式：

P(

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

其中K2=

16.(本小题15分)

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bc=sin2B2sinA+sinB．

(1)求角C；

(2)若点D在边AB上，b=2，CD=1，请在下列两个条件中任选一个，求边长AB．

①CD为△ABC的角平分线；②CD为

17.(本小题15分)

如图，四棱锥P?ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M，N分别为线段AD，PC上一点，AM=2MD．

(1)若N为PC的中点，证明：