2024-2025学年山东省济南市历城区华山中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年山东省济南市历城区华山中学九年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是(????)

A.BD=AC B.DC=AD C.∠AOB=60° D.OD=CD

2.已知△ABC与△DEF相似且面积比为1625，则周长比为(????)

A.45 B.1625 C.925

3.如果xy=32，则

A.12 B.32 C.52

4.《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代数学著作，是中国古代数学文化的瑰宝.小华要从这四部著作中随机抽取两本学习，则抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的概率是(????)

A.14 B.16 C.18

5.若关于x的方程x2+5x+a=0有一个根为?1，则另一个根为(????)

A.?4 B.5 C.4 D.?3

6.为创建全国文明城市，某市2019年投入城市文化打造费用2500万元，预计2021年投入3600万元.设这两年投入城市文化打造费用的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是(????)

A.2500x2=3600 B.2500(1+x)=3600

C.2500(1+x

7.如图所示，为了测量文昌塔AB的高度，数学兴趣小组根据光的反射定理(图中∠1=∠2)，把一面镜子放在点C处，然后观测者沿着直线BC后退到点D.这时恰好在镜子里看到塔顶A，此时量得CD=4m，BD=94m，观测者目高ED=1.6m，则塔AB的高度为(????)

A.35m B.36m C.37m D.38m

8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H.若AC=8，BD=6，则DH的长度为(????)

A.485

B.365

C.245

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，分别以点A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，连接AD，以下结论不正确的是(????)

A.∠BDA=72°

B.BD=2AE

C.CDCB

D.C

10.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=32，PB=10，下列结论：

①△APD≌△AEB；②∠AEB=135°；③EB=53；④S△APD+

A.①②③④ B.①④⑤ C.①②④ D.③④⑤

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.如图，l1//l2//l3，AB=4，DE=3

12.若m，n是方程x2?2022x?1=0的两个根，则m2

13.如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，若∠1=20°，则∠2的度数为______．

14.不透明袋子中装有红球3个，白球2个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则第一次摸到红球，第二次摸到白球的概率为______．

15.如图，表示垂直于地面的两根电线杆的主视图，线段AB和线段CD表示两根电线杆，线段AD和BC表示两根拉紧的铁丝，AD和BC交于点P.测量得AB=4米，点P距地面的高度为3米，则CD的长为______米．

16.如图，点C在线段AB上，等腰△ADC的顶角∠ADC=120°，点M是矩形CDEF的

对角线DF的中点，连接MB，若AB=63，AC=6，则MB

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题9分)

解下列方程：

(1)x2?6x+3=0

(2)2x(x?1)=3?3x

18.(本小题9分)

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高．

(1)证明：△ABD∽△CBA；

(2)若AB=23，BC=6，求BD的长．

19.(本小题9分)

如图，在阳光下，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上.小明测得旗杆AB在地面上的影长BC为18m，在墙面上的影长CD为3m.同一时刻，直立于地面长1m的标杆的影长为0.8m，求旗杆AB的高度．

20.(本小题9分)

2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40?60元范围内.为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个