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黑龙江省大庆市中考数学分类汇编专题08四边形

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题(共6题；共12分)

1.（2分）(2020·长沙模拟)下列命题正确的是（）

A.同旁内角互补

B.一组数据的方差越大，这组数据波动性越大

C.若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

2.（2分）(2016七上·宁德期末)已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）

A.3b﹣2a

B.3b+2a

C.6b﹣4a

D.6b+4a

3.（2分）如图已知：△ABC≌△ACD，AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数为（）

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°

4.（2分）已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC长为半径作

弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（）

A.ED⊥BC

B.BE平分∠AED

C.E为△ABC的外接圆圆心

D.ED=AB

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5.（2分）如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数

是（）

A.150°

B.125°

C.135°

D.112.5°

6.（2分）(2017八下·邵东期中)下列说法错误的是（）

A.角平分线上的点到角的两边的距离相等

B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C.菱形的对角线相等

D.平行四边形是中心对称图形

二、填空题(共5题；共8分)

7.（2分）(2019八下·满洲里期末)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，

点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，

点P的坐标为________．

8.（1分）(2018九上·老河口期末)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD

上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．

9.（2分）(2019·银川模拟)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB

的正弦值是________.

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10.（1分）(2020七下·扬州期中)一个n边形的内角和是它外角和的6倍，则n＝________.

11.（2分）(2020九上·沈河期末)如图，点P是线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作

菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，点M，N分别是对角线AC，BE的中点，连接MN，PM，PN，若∠DAP

＝60°，AP2+3PB2＝2，则线段MN的长为________．

三、综合题(共2题；共20分)

12.（10分）(2020·九江模拟)在图①②中，点E在矩形ABCD的边BC上，且BE=AB，现要求仅用无刻度的

直尺分别按下列要求画图．[保留画(作)图痕迹，不写画(作)法]

（1）在图①中，画∠BAD的平分线；