湖南省永州市京华中学2024-2025学年八年级上学期入学检测数学试题（解析版）.docx

京华中学2024年秋季八年级入学检测数学试题卷

时间：120分钟满分：120分

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.下列食品标识中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，熟记轴对称图形的定义是解题关键．根据轴对称图形的定义逐项判断即可得．

解：A、不是轴对称图形，则此项符合题意；

B、是轴对称图形，则此项不符合题意；

C、不是轴对称图形，则此项符合题意；

D、是轴对称图形，则此项不符合题意；

故选：AC．

2.下列运算正确的是（）

A.（3x2）2＝6x4 B.（x3）2＝x9 C.3x2﹣x＝2x D.x2?x3＝x5

【答案】D

【解析】

【分析】根据整式的乘法以及乘方等运算，对选项逐个判断即可．

解：A．（3x2）2＝9x4，故本选项不合题意；

B．（x3）2＝x6，故本选项不合题意；

C．3x2与﹣x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D．x2?x3＝x5，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了整式的乘法和乘方等运算，熟练掌握整式的性质及相关运算是解题的关键．

3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据多项式因式分解的定义，逐项判断即可．

解：A、，是整式的乘法，故本选项不符合题意；

B、应该是，故本选项不符合题意；

C、，是因式分解，故本选项符合题意；

D、，右边不是几个整式的乘积的形式，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式因式分解的方法，并会根据多项式的特征选用合适的方法是解题的关键．

4.若二元一次方程组的解同时也是方程2x-my=-1的解，那么m的值为（）

A. B. C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】先解方程组，求出x，y的值，然后代入方程2x-my=-1，求出m的值即可．

，

①+②得：5x=5，

解得：x=1，

把x=1代入①得，2+y=3，

解得：y=1，

把x=1，y=1代入2x-my=-1得，2-m=-1，

解得：m=3．

故选C.

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组解的定义及二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思想是“消元”，主要有代入消元法和加减消元法，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键．

5.下列叙述中，正确的是（）

A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.垂直于同一条直线的两直线平行

D.从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短

【答案】D

【解析】

【分析】分别根据平行线的判定与性质及垂线段最短的知识对各选项进行逐一分析即可．

解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误；

B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；

C、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项错误；

D、从直线外一点到这条直线上的各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，点到直线的距离的定义，垂线段最短的性质，熟记教材中的定义以及性质是解题的关键．

6.在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：

年龄(岁)

18

22

30

35

43

人数

2

3

2

2

1

则这10名队员年龄的中位数、众数分别是()

A.20岁，35岁 B.22岁，22岁 C.26岁、22岁 D.30岁，30岁

【答案】C

【解析】

【分析】分别根据中位数和众数的概念计算即可．

中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．这10个数据处于中间位置的是22，30，所以中位数是；

众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数．10个数据中22出现了3次，次数最多，所以众数是22，

故选：C．

【点睛】本题主要考查中位数和众数，掌握中位数和众数的概念是关键．

7.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A.10° B.15° C.20° D.25°

【答案】A

【解析】

【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．

由图可得,