人教版七年级数学上册5.2第3课时去括号解一元一次方程课件.ppt

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3课时去括号解一元一次方程

知识点5解一元一次方程——去括号基础过关全练1.(易错题)(2023山西晋城期末)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括

号正确的是?(????)A.1-4x-2=x????B.1-4x+1=xC.1-4x+2=x????D.1-4x+2=-x解析易错点:去括号时容易出现漏乘和符号错误的情况.1-2(2x-1)=x,去括号得1-4x+2=x.故选C.C

2.(一题多解)(2024河北廊坊期末)已知A=2x+1,B=5x-4,若A比

B小1,则x的值为?(????)A.2????B.-2????C.3????D.-3A解析解法一(利用B-A=1列方程):由题意,得(5x-4)-(2x+1)=1,去括号,得5x-4-2x-1=1,移项,得5x-2x=1+1+4,合并同类项,得3x=6,系数化为1,得x=2.故选A.解法二(利用A+1=B列方程):由题意,得2x+1+1=5x-4.移项,得2x-5x=-4-1-1.合并同类项,得-3x=-6.系数化为1,得x=2.故选A.

3.(2022山东济南商河期末)如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为

相反数,那么x等于????.9解析根据题意,得2(x+3)+3(1-x)=0,去括号,得2x+6+3-3x=0,移项、合并同类项,得-x=-9,系数化为1,得x=9.

4.(2024湖南双峰期末)方程3(x-4)=4x-1的解为????.解析去括号,得3x-12=4x-1,移项、合并同类项,得-x=11,系数化为1,得x=-11.?x=-11

5.(新独家原创)解下列方程.(1)3(x+2)=-2x;(2)2(x-7)+1=x-5(2x-1);(3)4?-x=8-9?;(4)2-2(x+4)=1-3(1-0.5x).

解析????(1)去括号,得3x+6=-2x.移项,得3x+2x=-6.合并同类项,得5x=-6.系数化为1,得x=-?.(2)去括号,得2x-14+1=x-10x+5.移项,得2x-x+10x=5+14-1.合并同类项,得11x=18.系数化为1,得x=?.

(3)去括号,得2x+24-x=8-6x+9.移项,得2x-x+6x=8+9-24.合并同类项,得7x=-7.系数化为1,得x=-1.(4)去括号,得2-2x-8=1-3+1.5x.移项,得-2x-1.5x=1-3-2+8.合并同类项,得-3.5x=4.系数化为1,得x=-?.

6.(2024广东德庆期末)小丽在水果店用36元买了苹果和橘子

共6千克,已知苹果每千克6.4元,橘子每千克5.2元.小丽买了

苹果和橘子各多少千克?解析设小丽买了x千克苹果,则买了(6-x)千克橘子.由题意得6.4x+5.2(6-x)=36,去括号,得6.4x+31.2-5.2x=36,移项、合并同类项,得1.2x=4.8,系数化为1,得x=4,则6-x=2.答:小丽买了4千克苹果,2千克橘子.方法技巧“总+总”问题中,一般利用一个“总”设出未

知数,根据另一个“总”建立方程.

7.(情境题·社会主义先进文化)(2023宁夏中宁期末)“希望工

程”是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年发起的

以救助贫困地区失学少年儿童为目的的一项公益事业.某文

艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张

票,筹得票款7250元,若成人票每张8元,学生票每张5元,那么

成人票和学生票各售出多少张?

解析设成人票售出x张,则学生票售出(1000-x)张.根据题意,得8x+5(1000-x)=7250,解得x=750,则1000-750=250(张).答:成人票售出750张,学生票售出250张.

知识点6列一元一次方程解决顺水(风)或逆水(风)问题8.(教材变式·P125例6)(2024湖南娄底娄星期末)一架飞机在

两个城市之间飞行,当顺风飞行时需2.9h,当逆风飞行时需3.

1h,已知风速为20km/h,求无风时飞机的速度.设无风时飞机

的速度为xkm/h,可列方程为????.?2.9(x+20)=3.1(x-20)解析无风时飞机的速度为xkm/h,则顺风速度为(x+20)km/h,逆风速度为(x-20)km/h.根据往返路程相等得方程2.9(x+20)=3.1(x-20).

9.(2021四川南充中考,5,★☆☆)端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉粽x元,则可列方程为?(????)A.10x+5(x-1)=70????B.10x+5(x+1