571余弦定理（原卷版）.docx

5.7.1余弦定理

[知识整合]

基础知识

余弦定理：三角形任意一边长的平方等于其它两边长的平方和减去这两边长与它们的夹角的余弦乘积的2倍，即：

在△ABC中，a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝a2＋c2－2accosB；c2＝a2＋b2－2abcosC.

还可以变形为：cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)；cosB＝eq\f(a2＋c2－b2,2ac)；cosC＝eq\f(a2＋b2－c2,2ab).

基础训练

1．在△ABC中，已知a＝eq\r(3)，b＝eq\r(3)，c＝3，则C＝()

A．120°B．60°C．45