【数学】四讲∶圆柱与圆锥易错题专项练习.doc

【数学】四讲∶圆柱与圆锥易错题专项练习

一、圆柱与圆锥

1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??

【答案】解：×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）

=×3.14×36×18÷（3.14×144）

=1.5（厘米）

答：桶内的水将下降1.5厘米。

【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。

2．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨?

【答案】解：×3.14×22×1.5×2

=×3.14×4×1.5×2

=6.26×2

=12.56（吨）

答：这堆沙重12.56吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。

3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?

【答案】解：30×2.7××1.7÷8≈6（次）

答：至少需要运6次。

【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。

4．如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。

【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（dm）

3.14×32×5×

=3.14×15

=47.1（dm2）

【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。

5．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？

【答案】解：底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）

×3.14×42×1.5

=×3.14×16×1.5

=3.14×16×0.5

=50.24×0.5

=25.12（立方米）

25.12×2=50.24（吨）

答：这堆沙重50.24吨.

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后求出圆锥的体积，用公式：S=πr2h，据此列式计算，最后用黄沙的体积×每立方米黄沙的质量=这堆黄沙的总质量，据此列式解答.

6．一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？

【答案】18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）

×3.14×32×1.2×1.6

=×3.14×9×1.2×1.6

=3.14×3×1.2×1.6

=9.42×1.2×1.6

=11.304×1.6

=18.0864（吨）

答：这堆沙重18.0864吨.

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量×圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.

7．一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，

（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？

（2）水桶能盛水多少升？

【答案】（1）解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米），

3.14×22+12.56×6

=12.56+75.36

=87.92（平方分米）

答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。

（2）解：3.14×22×6

=3.14×24

=75.36（升）

答：水桶能盛水75.36升。

【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；

（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。

8．一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数）

【答案】解：

=

=50.24×1.7

≈85（吨）

答：这堆沙重约85吨。

【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积，圆锥的体积=底面积×高×，底面周长=2r,根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保留整数。

9．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。

【答案】解：×3.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米）

答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。