【中考提分 名师策略 28讲】第4讲 分式 .pdfVIP

第4讲分式

【试试火力】

1.（2017浙江衢州）化简：=1．

2.（2017深圳）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．

概念A

形如(A、B是整式，且B中含有①，且B≠0)的式

B

3.（2017贵州）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x=+1．

【把握火苗】

火点1分式的概念

精品文档1

分子叫做分式.

式

有意义的条件分母不为0

值为零的条件分子为0，且分母不为0

火点2分式的基本性质

分式的基本性AAMAAM

=，=(M是不为零的整式)

BBMBBM

质

约分把分式的分子和分母中的②约去，叫做分式的约分.

通分根据分式的③，把异分母的分式化为④的分式，这

一过程叫做分式的通分.

火点3分式的运算

分式的乘除法acacacadad

·=，÷=·=

bdbdbdbcbc

分式的乘方aan

n

()=(n为整数)

bbn

分式的加减法ababacadbc

±=，±=

cccbdbd

分式的混合运在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分

算化简，最后进行加减运算.遇到有括号，先算括号里面的.

【易错提示】分式运算的结果一定要化成最简分式.

【掌握火候】

1.乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.

精品文档2

2.在分式的加减运算中，如需要通分时，一定要先把分母可以分解因式的多项式

分解因式后再找最简公分母，分式的乘除运算中，需要约分时，也要先把可以分

解因式的多项式先分解因式再约分.

【突破火点】

燃点1分式有意义、值为零的条件

例1（2017•新疆）已知分式的值是零，那么x的值是（）

A．﹣1B．0C．1D．±1

【考点】63：分式的值为零的条件．

【专题】11：计算题．

【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子等于0；（2）分母不等于0．两个条

件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

【解答】解：若=0，

则x﹣1=0且x+1≠0，

故x=1，

故选C．

【点评】命题立意：考查分式值为零的条件．关键是要注意分母不能为零．

方法归纳：当分式的分母为0时,分式没有意义;当分式的分母不为0时,分式有

意义;当分式的分子为0,而分式的分母不为0时,分式的值为0.

燃点2