专题29 尺规作图练习(提优)-冲刺2021年中考几何专项复习(原卷版).pdfVIP

专题29尺规作图练习（提优）

一．选择题

1．如图，在△ABC中，AC＞BC，∠ACB为钝角．按下列步骤作图：

①以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；

②以点C为圆心，BD长为半径作圆弧，交AC于点F；

③以点F为圆心，DE长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点G；

④作射线CG交AB于点H．

下列说法不正确的是（）

A．∠ACH＝∠BB．∠AHC＝∠ACBC．∠CHB＝∠A+∠BD．∠CHB＝∠HCB

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M

1

和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点

2

D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC＝60°；

③点D在AB的垂直平分线上；

④若AD＝2，则点D到AB的距离是1；

⑤S：S＝1：2．

△DAC△ABC

A．2B．3C．4D．5

3．如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A、B，再

分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射

线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝（）

241255

A．B．C．D．

2525612

4．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

1

①分别以点B和C为圆心，以大于ᵃᵃ的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；

2

②作直线MN交AC于点D，连接BD．

若AC＝6，AB＝4，则△ABD的周长为（）

A．8B．10C．12D．9

5．直尺和圆规作图（简称尺规作图）是数学定理运用的一个重要内容如图所示，作图中能得出∠A′O′B′

＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）

A．角角边B．边角边C．角边角D．边边边

6．已知锐角∠AOB，如图：

（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；

（3）作射线OP交CD于点Q．

根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：①CP∥OB；②CP＝2QC；③∠AOP＝∠BOP；④CD⊥

OP．

其中正确的有（）

A．①②③④B．②③④C．③④D．③

7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，

1

再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP