【2019版新教材】高中数学A版必修第一册第一章全章节教案教学设计+课后.pdfVIP

【新教材】

人教统编版高中数学A版必修第一册第一章

教案教学设计+课后练习及答案

第1章集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念

1.2集合间的基本关系

1.3集合的基本运算

1.4充分条件与必要跳进

1.5全称量词与存在量词

本章综合

1.1《集合的概念》课后练习及答案

1.2《集合间的基本关系》课后练习及答案

1.3《集合的基本运算》课后练习及答案

1.4《充分条件与必要跳进》课后练习及答案

1.5《全称量词与存在量词》课后练习及答案

《本章综合与测试》课后练习及答案

1.1《集合的概念》教案

教材分析

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多

重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得

更加广泛．

教学目标

【知识与能力目标】

1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

2．知道常用数集及其专用记号；

3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

4．会用集合语言表示有关数学对象；

5．培养学生抽象概括的能力．

【过程与方法目标】

1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．

2．让学生归纳整理本节所学知识．

【情感态度价值观目标】

使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．

教学重难点

【教学重点】

集合的含义与表示方法．

【教学难点】

对待不同问题，表示法的恰当选择．

课前准备

学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节

课的教学目标．

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

请分析以下几个实例：

1．正整数1，2，3，；

2．中国古典四大名著；

3．2018足球世界杯参赛队伍；

4．《水浒》中梁山108好汉；

5．到线段两端距离相等的点．

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象

的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课

题），即是一些研究对象的总体．

（二）研探新知

1．集合的有关概念

1element

（）一般地，我们把研究对象统称为元素（），把一些元素组成的

总体叫做集合（set）（简称为集）．

思考：上述5个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什

么？

练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？

①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐

标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦

大于2的整数

⑧正三角形全体

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（）关于集合的元素的特征

（a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a,则a或者是集

合A的元素，或者不是集合A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．

（b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体

（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素．一元素.

（c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元

素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关．

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（）思考：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予

以讨论、点评，进而讲解下面的问题．

答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合．

(b)不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的.

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()元素与集合的关系；