精品解析：辽宁省大连市第八十中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

七年级下学期数学学科随堂练习

2023.4.11

一．选择题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，具有稳定性的是（）

A B.

C. D.

2.4的平方根是()

A.2 B.±2 C.16 D.±16

3.如图，，是的外角，，则的大小是（）

A. B. C. D.

4.下列实数中是无理数的是（）

A. B. C.0 D.1

5.如图，中边上的高是（）

A.线段 B.线段 C.线段 D.线段

6.一个正五边形的外角和的度数为（）

A.540 B.900 C.720 D.360

7.如图，直线，且a，b被直线c所截．若，则∠2的大小为（）

A. B. C. D.

8.如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，即，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（）

A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.过两点有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短

9.的值在（）

A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间

10.已知，，则（）

A. B. C. D.

二．填空题（每题3分，共24分）

11.－64的立方根是_______．

12.如图，直线，相交，，则______．

13比较大小：________．

14.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠C＝34°，则∠DAE=________．

15.把命题“等角的余角相等”改写成：“如果______，那么______”．

16.已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为______．

17.如图，台球桌相邻两边互相垂直，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么打白球时，必须保证的度数为______．

18.小刚同学把一个含有角的直角三角板放在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是______．

三．解答题（19题8分，20题14分，21、22，23题各10分，24、25题各12分）

19.已知：如图，，分别交、于点、，平分，平分．求证：．请完成以下证明过程：

证明：（）

（________）

平分，平分，

________，________（________）

________________（________），

（________）

20.求下列各式中x：

（1）；

（2）．

（3）；

（4）．

21.如图，计划围一个面积为50的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．请你设计出一个合理的方案来围成满足要求的长方形场地．

22.如图，直线，相交于点O，且．

（1）若，求的度数．

（2）若，求的度数．

23.如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点和无刻度的真尺，按要求在网格内作图（保留作图痕迹）

（1）将经过一次平移后得到，点C对应点是点，画出；

（2）过点C画线段，使且，并求出四边形的面积；

（3）点E是线段上的一个动点，连接，若时，直接写出点A到的最小距离（用含的式子表示）．

24.如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形，所得到的面积为的大正方形的边就是原先面积为的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为；

（1）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为______，______；

（2）某同学把长为2，宽为1两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度，并说明理由．

（3）请你在数轴上画出（保留作图痕迹）．

25.如图1是一张长方形的纸片，将这张长方形的纸片沿折叠成图1的形状．

张明同学发现折叠之后，四边形与四边形是完全相同的图形，因此折痕恰好是的平分线．

（1）图1中，若时，求的值；

（2）将长方形纸片的右边沿着折叠，左边沿着折叠，如图2所示，若两条折痕形成的夹角，求与形成的夹角的度数．

（3）将长方形纸片的右边沿着折叠，左边沿着折叠，如图3所示，试探究两条折痕形成的夹角与、形成的夹角之间的数量关系．