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11-原理三
多位数乘一位数——笔算乘法(三上第六单元第一课时)
好,上课,同学们好,请坐。
马上就要过圣诞节了,所以啊很多小朋友他们都在做圣诞卡片,打算送给自己的朋友以及老师。我们来看一看他们使用的工具。没错,是彩色水笔。一共有三盒彩色水笔,那每一盒中有多少支呢?哎,同学们数的真快,每一盒中有12支彩色水笔。哎?那老师的问题来了,你们能根据以上的数学信息提出一个数学问题吗?嗯,我听到大家说了,说这些彩色水笔一共有多少支?哎?一共有多少支,那我们要求什么呢?哎,想一想,3盒,每盒12支,哎,我们要求3个12是多少,那该如何列式呢?我们请一位同学来说一说,好,你来说,哦,你说3个12,我们可以列乘法算式。也就是12×3(板书)很好,12×3,两位数乘一位数。哎?那这个式子我们该如何计算呢?这节课呀,我们共同来学习一种新的计算方法,笔算乘法。(板书)
好,首先呢,我们请同学们快速的估算一下,这个算式,它的结果是多少。谁来说一说。好,你来说。哦,你说可以把12看作是10,那么3个10就是30,所以12乘3呀,它大约等于30,非常棒,很好。那我们通过估算呀,能够快速的得到数目的相似结果,但是呀,不够准确。那我们如何精确地计算出它的结果呢?哎,现在呀,我们请同桌,两人为一个小组。小组内互相交流讨论,试着用我们之前学习过的方法来解决这个问题。待会呢,我请小组代表来进行发言。好,开始讨论吧。
嗯,老师已经看到了,同学们真的是用了各种各样的方式,那谁能来说一说,你们是用什么样的方法来解决这个问题的。好,我们请这个小组来说,哦,这个小组说了,他们使用的是摆小棒的方式。那能具体说一下,你们摆的过程吗?哦,首先,你们说12个小棒,它就是一捆和2根,然后呢,哎,有3份这样的小棒,一共就是3捆和6根,所以最终呀,你们算出来应该是有36根水笔。非常棒,很好。他们使用的是摆小棒的方式,还有吗?
哦,这个小组你们说,哦,这个小组说了,她联系了乘法和加法的关系。3个12,也就是说3个12相加,12+12+12,然后利用竖式来进行计算,最终得到的结果,也是36。非常棒,利用之前所学。
还有吗?好,你们小组来说。哦,他们是利用了拆分的方式。那你能具体来说一说,你是如何拆分的吗?好,你来说,老师来写,好,你是把12~~哎,拆分成了10和2(边说边板书)然后呢,哎,3个12也就是包括3个2和3个10,3个2是2×3得6。3个10呢?是10×3得30,然后?哎,再把结果相加,30+6就是36。哎,同学们真棒,你们虽然使用了不同的方法,但是呀,都得到了正确的答案。
哎?虽然方法不同啊,但是同学们注意到了吗?在你们算的过程中,有一个共同点。想一想,你们是怎么计算的?共同点是什么?哎,没错,我们用不同的方法,依然是分别计算了十位和个位,相乘的结果,再进行相加。哎?那有没有简单的方式,能把这些算式整合在一起呢?像加法竖式和减法竖式那样,更加简便?哎,同学们说了,乘法竖式。没错,我们的乘法,也可以用竖式来进行计算。那这个问题啊,老师想交给你们。请同学前后四人为一个小组,组内自由交流讨论,我们该如何列乘法竖式,也该如果去求乘法竖式的结果。当然了,我们可以参考着我们书上的具体的步骤来试着思考。好,开始讨论吧。
嗯,同学们讨论的很热烈,已经自行的抬头看着老师了,那现在呀,请大家来展示一下你们讨论的结果。好,谁愿意说一说。好,我们请这个小组。我们请这个小组呀,先说一说如果列乘法竖式。来说一说你是怎么列乘法竖式的?好,首先是写上乘数,好,老师来写一下(边说边板书)哎,然后呢,哎,然后跟加法竖式,减法竖式一样,在乘数的左下角写上乘号。然后再写另一个乘数。哎?那老师的问题来了,我们另一个乘数该写到哪里呢?哎,没错,要数位对齐。3是个位数,所以和2对齐。接着,哎,再用直尺画上等号。好,同学们列的竖式和他一样吗?哎,看来同学们的自学能力真的都很强。
哎,我们竖式列好了,接下来该进行?没错,计算。那如何计算这个竖式呢?哎,我们请一位同学来试着说一说。好,这个小组你们来说一说。哦,你说你结合着刚才拆分的这个过程,然后,在进行竖式计算的时候,可以用乘数3分别和12的个位和十位相乘。那你能来说一说你具体是怎么算的吗?哎,很好,他说,从个位开始乘起。然后呢?哎,2乘3得6,所以个位上写上6。哎,那老师的问题来了,这个6表示的是什么呀?哎,没错,表示的是3个2(板书)那好,我们个位算完了?然后?哎,然后用乘数3和十位上的1相乘。哎,老师想问问你,这个1表示的是什么呀?哎,你说它位于十位,所以表示的一个十。那十乘三?没错,10×3得30。很好,接着呢,哎,很好,相应地把所得结果再相加。个位相加6,十位相加3,最后的结果是36。同学们赞同他的计算过程吗?哎,非常棒。我们把正确的答案写在这。
我们再来看这样
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