人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 章末复习教案 .pdfVIP

人教版八年级数学上册第十三章轴对称章末复习教案

第十三章轴对称章末复习

一、思维导图

轴对称的定义、性质

线段垂直平分线

生作图形的对称轴、

活画轴对称图形

轴对称变换

中

的

轴用轴对称表示坐标

对

称

等腰三角形等腰三角形的性质

等边三角形等边三角形的性质

含30°角的直角三角形的性质

最短路径问题

二、典型例题

，

例1把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后再如图③挖去一个三角形小

孔，则展开后图形是()

【知识点】轴对称图形的知识

【思路点拨】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力，实际动手操作（折

，

纸或者将图③按轴对称补全）可得到正确结论.故选C.

，

【解题过程】按图实际动手操作可得到正确结论.

【答案】C

，，

例2如图在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点且DE⊥AB，△BCE的周

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长为8cm，且AC－BC=2cm，求AB，BC的长.

【知识点】线段垂直平分线的性质

【数学思想】方程思想

，，，

【思路点拨】由题意知DE是线段AB的垂直平分线由其性质知BE=AE从

，，，

而得AC+BC=8又AC-BC=2即得到关于AC、BC的方程组则易解出.

【解题过程】∵DE⊥AB，D为AB中点，∴DE垂直平分AB，∴BE=AE，

∵BC+BE+EC=8，∴BC+AE+EC=8，即BC+AC=8，又∵AC－BC=2，

BCAC8,AC5,





，

∴解得∵AB=AC，∴AB=5(cm)BC=3(cm).

ACBC2,BC3.





，

【答案】AB=5(cm)BC=3(cm).

例3已知，点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.

⑴如图1，若点O在BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别是垂

足，求证：AB=AC；

，

⑵如图2，若点O在△ABC的内部求证：AB=AC；

，

⑶若点O在△ABC的外部AB=AC成立吗？请画图表示.

AA