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庄河市2021-2022学年度七年级下质量监测数学
注意事项
1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效.
2.本试卷共五大题,25小题,满分120分.考试时间100分钟.
一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.在,,,π四个数中,其中无理数的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据无理数的定义判断即可.
【详解】解:无理数有:、π,
故选:B.
【点睛】本题考查无理数的概念,熟练掌握无理数的三种形式:含π的数;开不尽方的数;有特定结构的数是解题的关键.
2.下面的调查中,适合全面调查的是()
A.中央电视台《走进科学》的收视率 B.某批次汽车的抗撞击能力
C.某班学生的视力情况 D.一批灯泡的使用寿命
【答案】C
【解析】
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点,逐一判断即可解答.
【详解】解:、中央电视台《走进科学》的收视率,人数众多,适合抽样调查,故本选项不符合题意;
、某批次汽车的抗撞击能力,破坏性很强,适合抽样调查,故本选项不符合题意;
、某班学生的视力情况,适合全面调查,故本选项符合题意;
、一批灯泡的使用寿命,数量众多,适合抽样调查,故本选项不符合题意.
故选:.
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查,熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.
3.如图,已知,,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的性质可得,然后利用平角定义进行计算,即可解答.
【详解】解:如图:
∵,
∴,
∴,
故选:D.
【点睛】本题考查了平行线的性质,根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.
4.二元一次方程组的解是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可求解.
【详解】解:,
由得,,
解得,
把代入②得,,
解得,
∴原方程组的解是,
故选:B.
【点睛】本题考查解二元一次方程组,熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.
5.若在平面直角坐标系中,点P的坐标是,且,则点P不可能在第()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据坐标平面内点的坐标特征逐项分析即可.
【详解】解:当P在第一象限时,,可以满足,故A不符合题意;
当P在第二象限时,,不可以满足,故B符合题意;
当P在第三象限时,,可以满足,故C不符合题意;
当P在第四象限时,,可以满足,故D不符合题意;
故选B.
【点睛】本题考查了点所在象限的问题,掌握点所在象限的坐标特点是解题的关键.
6.若,则下列不等式变形不一定正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式的性质,不等式的性质是:不等式的两边都加(或减)同一个数或式子,不等号的方向不变;不等式的性质是:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的性质是:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,逐项进行分析判断即可.
【详解】解:、,,本选项正确,不符合题意;
、,,本选项正确,不符合题意;
、,,,本选项正确,不符合题意;
、,当时,,本选项不正确,符合题意,
故选:.
【点睛】本题考查了不等式的性质,能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键,注意不等式的性质是:不等式的两边都加(或减)同一个数或式子,不等号的方向不变,不等式的性质是:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,不等式的性质是:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
7.如图,在同一平面内,,,垂足为O,则与重合的理由是()
A.两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.垂直于同一直线的两条直线平行
【答案】C
【解析】
【分析】根据同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进而得出答案.
【详解】解:,,垂足为O,
与重合(同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直),
故选:D.
【点睛】此题主要考查了垂线的性质,正确把握定义是解题关键.
8.如图,一副直角三角板按如图所示位置放置,且,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据平行线的性质得到,然后利用三角板中角度的关系计算即可.
【详解】解:∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴.
故选:B.
【点睛】本题考查平行线的性质,三角形内角和定理,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的
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