2022年中考数学复习专题练习 方程和不等式.docx

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方程和不等式

一、单选题

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．x2+y﹣2＝0 B．x+y＝3 C．x2+2x＝1 D．

2．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

A．70 B．78 C．77 D．105

3．下列命题中，逆命题不正确的是（）

A．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）没有实数根，那么b2﹣4ac＜0

B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

C．全等三角形对应角相等

D．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

4．关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（）

A．3 B．1 C．1或 D．或3

5．关于的分式方程无解，则（）

A． B． C．或 D．或

6．已知方程组为a+2b＝m，2a+b＝4当a+b＝2时，则m的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

7．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣3＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝5，则k的值是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

8．已知a，b为关于x的方程x2+2x﹣1＝0的两根，则a3+b2﹣2a+5b的值为（）

A．﹣3 B．﹣5 C．﹣7 D．﹣9

二、填空题

9．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则________，________．

10．二次函数解析式为y＝（m＋1）＋4x＋7，则m的值是________．

11．如果直线与直线的交点在第二象限，那么b的取值范围是______．

12．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有______户人家？

13．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设绳长x尺，可列一元一次方程为_______

14．如果数m使关于x的二次函数y=-x2+2x+m-4的函数值恒为负数，且使关于x的方程（m-2）x2+4x-1=0有实数根，那么所有满足条件的整数m的值的和为______．

15．一张试卷只有20道选择题，做对一题的3分，做错一题倒扣1分，欢欢做了全部试题共得了48分，她做对了___道题．

16．不等式组的解集是________．

三、解答题

17．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件．

（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；

（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，求2022年1月“冰墩墩”的销量．

18．已知关于的方程，

（1）求证：方程恒有二不等实根；

（2）若是该方程的两个实数根，且，求的值．

19．某校七年级准备组织学生参观科普展览，门票每张20元．已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票．

（1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？

（2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数．

20．某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：

运输公司

起步价（单位：元）

里程价（单位：元/千米）

甲

1000

5

乙

500

10

（1）仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？

（2）仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？

（3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？

21．某经销商用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该经销商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，