五年级数学上册 第5单元 分数的意义第01讲分数的认识(教师版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

分数的产生和意义

知识精讲

一．分数的产生

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时要用分数来表示．

二．分数的意义

1．单位“1”的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”．

2．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数．分数的形式可以用来表示（m、n为自然数，且）．

三．分数单位的意义

1．分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位．

2．分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位．

典型例题?（1）你能举例说明的含义吗？

（2）整数的计数单位有个、十、百、千、万、……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的呢？

名师学堂（1）举例感知的实际含义．

感知一个物体的．①把一张正方形纸片平均分成4份，其中的一份就是这张正方形纸片的，如图一．②把一张圆形纸片平均分成4份，其中的一份就是这张圆形纸片的，如图二．③把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这条线段的，如图三．

感知一些物体的．①一串樱桃有4个，每个樱桃是这串樱桃总个数的，如图四．②把一盘面包平均分成4份，每份是这盘面包的，如图五．

明确单位“1”的意义．一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”．把谁平均分，就应该把谁看作单位“1”．如上面的一张正方形纸片、一张圆形纸片、一条线段、一串樱桃、一盘面包都是单位“1”．

概括分数的意义．把一个或一些物体看作一个整体，用自然数1来表示，叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示．

明确的意义．把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份的数，就是．

明确分数的各部分名称及表示的意义．

（2）明确分数单位的意义．分数也有计数单位．把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位．

举实例说明．的分数单位是，里面有2个；的分数单位是，里面有5个．

观察实例，探究规律．观察上面的两个实例发现：

一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，分子是1；一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同．

三点剖析

重点：理解分数的意义．

难点：理解单位“1”的意义，认识分数单位．

易错点：把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关．

不是所有分数的分数单位都不相同，分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的．

分数的意义

例题

例题1、的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数．

【答案】10

【解析】10

例题2、有t煤，每次运走它的，（）次才能运完．

【答案】8

【解析】8

例题3、分别画出下面图形的，它们的面积大小相等吗？为什么？

【答案】图略．它们的面积大小不相等，虽然都画的是图形的，但是整体“1”不一样，它们的的面积大小也不一样．

【解析】图略．它们的面积大小不相等，虽然都画的是图形的，但是整体“1”不一样，它们的的面积大小也不一样．

例题4、填一填．

（1）一个长方形的，表示把（）当作整体“1”，平均分成（）份，取其中的（）份．

（2）10个苹果的，表示把（）当作整体“1”，平均分成（）份，取其中的（）份，也就是说10个苹果的是（）个苹果．

（3）把一张正方形的纸对折三次后，每份是这张纸的．

【答案】（1）长方形53（2）10个苹果215（3）

【解析】（1）长方形53（2）10个苹果215（3）

例题5、填一填。

（1）把一个整体平均分成若干份，其中的一份或（），可以用（）表示。

【答案】几份，分数

【解析】几份，分数

例题6、在（）里填上适当的数。

（1）如果表示“1”，那么是（）。

（2）如果表示“1”，那么是（）。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）（2）

例题7、某工程队修一条路，由于人员调动，第二天、第三天分别只修了前一天剩余的，第四天修了15m完工．第二天、第三天各修了多少米？

【答案】15×2=30（m）答：第二天修了30米，第三天修了15米．

点拨：这道题用逆推的方法分析、可以推出第四天和第三天修的一样