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尺规作图

一.选择题

1.（2016·河大附中·一模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，

1

分别以点A.D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N;第二步，

2

连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步，连接DE、DF.若BE=8，ED=4，CD=3，则

BD的长是()

A．4B．6C．8D．12

第1题

答案：B

2.（2016·河南洛阳·一模）如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一

1

步，分别以点A.D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

2

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，

CD=3，则BE的长是【】

A．6B．7C．8D．9

答案：C

金戈铁制卷

3.（2016·河南三门峡·二模）如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，

1

他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，

2

两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四

边

形ADBC一定是（）

A．矩形B．菱形

C．正方形D．无法确定

答案：B

4.(2016·浙江丽水·模拟)如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分别以A、B为圆心，超

过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE.则下列说法中不正确的是

（）

C

E

B

AD

（第4题图）

A．DE是AB的中垂线B．∠AED=60°

C．AE=BED．S：S=1：3

△DAE△AEC

答案:D

金戈铁制卷

解析：由画法得，ED是中垂线，所以A选项正确

由中垂线的性质得AE=EB，所以C正确

∵∠CAB=∠EDB=Rt∠,∴ED∥CA,∴∠BED=∠BCA=60°EA=BE，根据三线合一得，∠

AED=∠BED=60°∴B正确

由D为中点，ED∥CA得E为BC的中点，∴S=S,而D为AB中点，∴S=S

△ABE△ACE△ADE

△BDE

∴S：S=1：2.所以D错误

△DAE△AEC

5.(2016·云南省·二模)如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分别以顶点A、B为圆心，大

于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于

点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（）

A．直线AB是