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2019中考数学狙击重难点系列专题
2.4ABCDPAD
二次函数的最值之与动点有关的面积最小值问题如图所示，现有一张边长为的正方形纸片，点为正方形边上
ADBPC
的一点（不与点、点重合）将正方形纸片折叠，使点落在处，点落
1.ABCACB=90°AC=BC=4DAB
如图，在等腰直角三角形中，∠，，是的中点，GPGDCHEFBPBH
在处，交于，折痕为，连接、．
EFACBCEACAE=CFEF
，分别是，上的点（点不与端点，重合），且，连接
EFODOGGO=ODDEDFGE
并取的中点，连接并延长至点，使，连接，，，
GF．
1EDFG
（）求证：四边形是正方形；
1APB=∠BPH
（）求证：∠；
2EEDFGEDFG
（）当点在什么位置时，四边形的面积最小？并求四边形面积
2PAD△PDH
（）当点在边上移动时，的周长是否发生变化？并证明你的结
的最小值．
论；
3APxEFGPSSxS
（）设为，四边形的面积为，求出与的函数关系式，试问
是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
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