三年级下册数学教案-3.8.1排列∣人教新课标 .pdfVIP

三年级下册数学教案-3.8.1排列∣人教新课标

一、教学目标

1.掌握排列的概念和方法。

2.能够正确地求出各种排列的方案数。

3.培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

二、教学重点

1.排列的概念和方法。

2.各种排列的方案数的计算。

三、教学难点

1.多次重复元素的排列方案数的计算。

2.问题中条件的合理运用。

四、教学准备

1.教师准备好课件、教案、课堂练习、笔记本等。

2.为学生配备好规范的排列计算公式表格。

五、教学过程

1.导入

教师可以用以下问题来引导学生理解排列的概念：

A、小明有3本书，分别是数学、英语、科学，他想将它们排成一排，问小明

可以排出多少种不同的排列方式？

B、小美有5个水果，分别是苹果、香蕉、桃子、李子和葡萄，她想把它们排

成一排，问小美可以排出多少种不同的排列方式？

2.概念讲解

1.定义：排列是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素排成一列，不同

的排列个数称为排列数，用Anm表示。

2.公式：Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!/(n-m)!

3.两个特殊的排列：全排列和不同元素的循环排列。

3.例题讲解

通过例题的方式，让学生更好地理解排列。

例题1：有4个小球A、B、C、D，问它们可以任意排列的方式有多少种？

解：根据公式Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，可知此题答案为A4^4=24。

例题2：将“秋”、“冬”、“春”、“夏”这四个字组成的所有不同三字词

找出来。

解：根据公式Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，可知此题答案为A43=24，即共有

24个不同的三字词。

4.练习

教师可以出一些练习题，进行巩固练习。

练习题1：在这些字母中任意选出两个字母，排成一对不同的字母对的方法有

几种？字母：A、B、C、D、E。

解：此题为从5个不同元素中任取2个元素排列的方式数，根据公式

Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，可得此题答案为A52=20。

练习题2：有7匹马，问在比赛中奖牌分配给前3名共有多少种不同的方案？

解：此题为从7个不同元素中任取3个元素排列的方式数，根据公式

Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，可得此题答案为A73=210。

六、教学总结

1.排列是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素排成一列，不同的排列

个数称为排列数，用Anm表示。

2.排列公式为Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!/(n-m)!。

3.多次重复元素的排列方案数的计算需要特别注意。

4.在排列问题中，对问题中条件的合理运用也是需要重点考虑的。