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《古典概型》（第一课时）教学设计

北师大版高中数学必修三第三章第二节第一课时

刘日升江西省泰和县泰和中学343700

一、教材分析

本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第

一课时，是学生在初中阶段学习了概率初步，在高中阶段学习随机事

件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学

的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，

它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的

地位，它的引入，使我们可以解决一类随机事件（等可能事件）的概

率，而且可以得到概率精确值，同时避免了大量的重复试验。学好古

典概型可以为其它概率的学习奠定基础，有利于理解概率的概念，并

能够解释生活中的一些问题。

本课题中古典概型是核心概念，但基本事件也是一个很重要的概

念，它对学生正确认识与获得古典概型的概念起着十分关键的作用。

二、教学目标

1、知识与技能：

（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基

本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；

（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=m

n

（3）了解随机数的概念；

（4）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。

2、过程与方法：

（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解

决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；

（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成

动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于

实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.任务分析

三、教学重点与难点：

重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.

难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中

某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

四、学法与教学用具：

1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；

2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、

动脑的良好习惯．

五、教学设计

（一）、问题情境

1.掷一颗骰子，观察出现的点数．这个试验的基本事件空间Ω＝｛1，

2，3，4，5，6｝．它有6个基本事件．由于骰子的构造是均匀的，因

1

而出现这６种结果的机会是均等的，均为．

6

2.一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况．这个试验的基本

事件空间Ω＝｛（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）｝．它有

4个基本事件．因为每一枚硬币“出现正面”与“出现反面”的机会是均

等的，所以可以近似地认为出现这4种结果的机会是均等的，均为．

1

4

3.在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”．这个试验的基本

事件空间为Ω＝｛发芽，不发芽｝，而这两种结果出现的机会一般是

不均等的．

（二）、建立模型

1.讨论以上三个问题的特征

在这里，教师可引导学生从试验可能出现的结果上以及每个结果出现

的可能性上讨论．

结论：（1）问题1，2与问题3不相同．

（2）问题1，2有两个共同特征：

①有限性．在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限

个不同的基本事件．

②等可能性．每个基本事件发生的可能性是均等的．

2.古典概型的定义

通过学生的讨论，归纳出古典概型的定义．

如果一个随机试验有上述（2）中的两个共同特征，我们就称这样的

试验为古典概型，上述前2个例子均为古典概型．

一个试验是否为古典概型在于这个试验是否具有古典概型的两个特

征———有限性和