直线与平面垂直.ppt

关于直线与平面垂直生活中的数学天安门广场上的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉？第2页,共11页，星期六，2024年，5月生活中的数学观察操场上的球门，我们发现横梁与地面相互平行。而球门的两个门柱与地面是垂直的第3页,共11页，星期六，2024年，5月直线与平面垂直的定义动态演示如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，那么称这条直线与这个平面垂直。l如图，直线l垂直于平面，记作第4页,共11页，星期六，2024年，5月直线与平面垂直的判定用定义是否可以判定？（不具有可行性，太繁琐）是否有简单可行的办法判定线面垂直吗？以长方体为例，探究直线与平面垂直的判定方法。长方体的几点性质：1、六个面都是长方形2、四条棱与两个底面垂直第5页,共11页，星期六，2024年，5月这时，但是，为什么？第6页,共11页，星期六，2024年，5月定理6.1如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。符号语言：线线垂直→线面垂直第7页,共11页，星期六，2024年，5月生活中有许多直线与平面垂直的例子，你能举出几个吗？想一想，说一说第8页,共11页，星期六，2024年，5月例：如图，AB是⊙O的直径，⊙O所在平面为，PA⊥于A,C为⊙O上异于A,B的一点。求证：BC⊥平面PAC证明：由AB是直径知，BC⊥AC.又PA⊥,BC,所PA⊥BC而PA∩AC=A,所以BC⊥平面PAC第9页,共11页，星期六，2024年，5月第10页,共11页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第11页,共11页，星期六，2024年，5月