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(2)金属棒a和b组成的系统动量守恒,易知二者最终将以共同速度运动,设此速度大小为v2根据动量守恒定律有mv1=2mv2本课结束6.(2022江西宜春期末)如图甲所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l=0.2m,导轨平面与水平面成θ=30°角,导轨一端接有一阻值R=1.4Ω的电阻。质量为m=0.10kg、阻值为r=0.20Ω的金属棒ab长也为l,放在两导轨上,棒与导轨垂直且保持良好接触,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,不计其他电阻,重力加速度g取10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B,通过小电动机对金属棒施加平行于导轨向上的力,使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动,经过0.5s电动机的输出功率达到5W,此后保持电动机的输出功率不变。金属棒运动的v-t图像如图乙所示。(1)求磁感应强度B的大小。(2)求在0~0.5s时间内金属棒的加速度a的大小。(3)如果在0~0.5s时间内电阻R产生的热量为0.162J,则这段时间内电动机对杆做的功为多少?(结果保留小数点后三位)解析(1)由题图可知金属棒ab最终以v=5m/s的速度匀速上升。匀速上升时,有BIl+mgsinθ=F由以上三式联立解得B=2T。考点三电磁感应现象中的能量问题[师生共研]1.电磁感应现象中的能量转化2.求解焦耳热Q的三种方法【典例突破】典例3.(多选)如图所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨,固定在同一水平面上,其间距为1m,左端通过导线连接一个R=1.5Ω的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小B=0.4T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,质量m=0.2kg、长度L=1m、电阻r=0.5Ω的匀质金属杆垂直于导轨放置,且与导轨接触良好,在杆的中点施加一个垂直于金属杆的水平向右的拉力F,使其由静止开始运动。拉力F的功率P=2W保持不变,当金属杆的速度v=5m/s时撤去拉力F。下列说法正确的是()A.若不撤去拉力F,金属杆的速度会大于5m/sB.金属杆的速度为4m/s时,其加速度大小可能为0.9m/s2C.从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程,通过金属杆的电荷量为2.5CD.从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程,金属杆上产生的热量为2.5J答案BC考题点睛考点考向点睛电磁感应中的能量问题规律:明确电路中的能量关系,对导体棒写出加速度表达式分析它的速度及撤去F后的运动情况方法:过程分析是关键,用动量定理和动能定理分析易错:金属杆上产热与全电路产热关系【对点演练】7.(2023北京模拟)如图所示,AB、CD为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨,置于方向垂直于导轨平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。AB、CD的间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻。质量为m、长为L且电阻不计的导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN具有水平向左的初速度v0,经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q,Q,则()A.导体棒水平方向做简谐运动D解析导体棒运动过程中,安培力做功,电阻产生焦耳热,则棒和弹簧的机械能有损失,当棒再次回到初始位置时速度小于v0,导体棒水平方向做的不是简谐运动,导体棒回到初始位置时产生的感应电动势E1BLv0,根据电功率8.(2023河南周口期末)如图所示,间距为L的足够长光滑平行金属导轨M、N固定在水平面上,导轨处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,导轨左端连有阻值为R的定值电阻,长度也为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨水平放置。某时刻开始,金属棒ab在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,当金属棒ab到达虚线位置时,加速度刚好为零,此时,撤去拉力,此后,金属棒ab向右运动过程中,电阻R上产生的焦耳热为Q。金属棒ab运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,金属棒ab开始的位置离虚线的距离为L,导轨电阻不计,则拉力大小为()A9.(2023江苏常州月考)如图所示,相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形单匝线圈abec边长为L(Ld),质量为m,电阻为R。将线圈从磁场上方高h处由静止释放,ce边刚进入磁场时速度为v0,ce边刚离开磁场时速度也为v0。重力加速度为g,关于线圈穿越磁场的过程(从ce边刚进入磁场一直到ab边离开磁场),下列说法正确的是()D由于ce边刚进入磁场时速度为v0,ce边刚离开磁场时速度也为v0,根据能量守恒定律可得,从ce边刚进入磁场到ce边刚离开磁场,线圈中产生的焦耳热为
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