专题01 集合与逻辑（考点串讲）高一数学上学期期中考点（湘教版2019必修第一册）.pptxVIP

高一湘教版（24-25学年）数学必修1期中考点大串讲串讲01集合与逻辑录易错易混题型剖析考点透视押题预测五大常考点、明确复习目标八大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三三大易错易混经典例题+针对训练精选期中、期末真题对应考点练

01考点透视

考点透视

02题型剖析题型一集合的概念例1已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是 ()A．1B．3C．5 D．9

【答案】C【解析】①当x＝0时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为0，－1，－2；②当x＝1时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为1，0，－1；③当x＝2时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为2，1，0.综上可知，x－y的可能取值为－2，－1，0，1，2，共5个，故选C.

技巧点拨涉及到集合中的元素问题时，一定要注意元素的三个特性，即确定性、互异性、无序性.

举一反三

题型剖析题型二集合间的关系DB

技巧点拨

举一反三?D

题型剖析题型三根据集合间的关系求参数??

技巧点拨

举一反三

题型剖析题型四集合间的运算??

技巧点拨1.求解集合运算问题应该明确集合的元素类型以及元素范围,然后按照运算法则进行运算.2.注意运算的步骤:如果含有补集,先求补集;如果是三个集合之间的交并运算,按照从左到右的顺序逐次求解.3.对于连续的数集运算可以借助数轴表达集合间的关系,但求解时要规范,如注意区间端点的顺序、虚实的标识.

举一反三??

题型剖析题型五集合运算中的参数问题???

举一反三(1)当a=-1时,求A∩B和A∪B;(2)若(?RA)∩B=B,求实数a的取值范围.【解析】(1)当a=-1时,B={x|-2x1},∵(?RA)∩B=B,∴B??RA.当B=?时,2a≥a+2,解得a≥2;

题型剖析题型六充分、必要条件的判断例6.（1）、设集合M={x|x2},N={x|x3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要（2）、a∈R,|a|3成立的一个必要不充分条件是()A.a3B.|a|2C.a29D.0a2BA

技巧点拨

举一反三?【答案】C

题型剖析题型七根据充分、必要条件求参数??

举一反三??

题型剖析题型八含一个量词命题的否定例8(1)命题“?x0∈(0，＋∞)，x02＝x0－1”的否定是()A．?x∈(0，＋∞)，x2≠x－1B．?x?(0，＋∞)，x2＝x－1C．?x0∈(0，＋∞)，x02≠x0－1D．?x0?(0，＋∞)，x02＝x0－1(2)若命题“?x0∈R，使得x02＋(a－1)x0＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

技巧点拨(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.

举一反三??

03易错易混易错点1忽略集合中元素的互异性而致错

03易错易混易错点2忽视对空集的讨论而致错

针对训练

03易错易混易错点3忽略端点的取值情况而致错

2.已知全集U={x|x0},集合A={x|3≤x7},B={x|2x10},C={x|5-axa}.①求A∪B,(?UA)∩B;②若C?(A∪B),求a的取值范围.解①A∪B={x|3≤x7}∪{x|2x10}={x|2x10},?UA={x|0x3,或x≥7},(?UA)∩B={x|2x3,或7≤x10}.②若C=?,则5-a≥a,解得a≤.若C≠?,则2≤5-aa≤10,解得a≤3.综上所述,a≤3,即a的取值范围是{a|a≤3}.针对训练

04押题预测AADABDABD

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