高考物理一轮总复习精品课件 第9章 磁场 专题7 带电粒子在复合场中的运动.ppt

图2对点演练7.如图甲所示,平行板电容器的右边缘与圆O1的切线重合,圆O1与圆O2相切于Q点,圆O1内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,圆O2内存在垂直于纸面向里的匀强磁场(图中均未画出),磁感应强度大小相等,PQ、QM分别为圆O1与圆O2的竖直直径,已知电容器两极板长为L,两极板间距为d,下极板接地,上极板的电势随时间变化的关系如图乙所示,两磁场区域的半径为O点有一粒子源,每秒内射出的带电粒子总数为N0,从t=0时刻开始,粒子源产生大量电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,以速度v0沿水平方向持续射入电场,粒子在电场中的运动时间与电场的变化周期相等,发现t=0时刻射入的粒子恰由下极板边缘飞出,通过磁场后到达Q点,HG为与圆O2相切的竖直弹性挡板(带电粒子与挡板碰撞后沿挡板方向的分速度不变,与挡板垂直的分速度大小不变,方向反向),粒子重力不计,求:(1)U0的值;(2)磁感应强度B0的值;(3)带电粒子对挡板HG的平均作用力的大小。解析:(1)设电场的变化周期为T,粒子在电场中的运动时间与电场的变化周期相等,带电粒子在交变电场中在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做周期性运动,其沿竖直方向的速度与时间的关系如图所示(2)粒子自A点水平进入磁场O1,r为粒子的轨道半径,O3为圆心,在磁场O1中运动的轨迹如图所示(3)由(2)问可知带电粒子在磁场圆O2内运动的轨迹半径与在磁场O1内相等即自A点水平进入磁场O1的粒子在O1、O2内的运动轨迹如图所示同理可证O4BO2Q为菱形,可得O4B∥O2Q,所以带电粒子在B点射出磁场O2时速度沿水平方向,垂直打在挡板HG的C点。带电粒子在圆形磁场中运动为磁聚焦、磁发散模型,所有由粒子源发射的带电粒子均能由偏转电场进入磁场O1,聚集于Q点,由Q点进入圆O2内的带电粒子均能沿着水平方向打在挡板HG上,取时间t,则有N=N0t个粒子垂直打在HG上,并以v0的速度反弹,规定向右为正方向,对这些粒子由动量定理得-Ft=N0tm(-v0)-N0tmv0解得F=2N0mv0由牛顿第三定律可得粒子对HG板的平均作用力为F=F=2N0mv0。本课结束3.(2022福建漳州模拟)质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。a、b是同位素原子核,它们的电荷量均为q,a的质量为m。如图所示,它们从静止开始经电压为U的电场加速,然后沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场,最后打在照相底片上。从照相底片上获知a、b在磁场中的轨迹直径分别为x、。不计a、b的重力及其相互作用。求:(1)a进入磁场时的速度大小;(2)磁场的磁感应强度大小;(3)b的质量。考点二带电粒子在组合场中的运动[名师破题]1.基本思路2.“电偏转”和“磁偏转”的比较项目垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况静电力F=qE,其大小、方向不变,与速度v无关,F是恒力洛伦兹力F洛=qvB,其大小不变,方向随v的改变而改变,F洛是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹??典例1.(2021全国甲卷)如图所示,长度均为l的两块挡板竖直相对放置,间距也为l,两挡板上边缘P和M处于同一水平线上,在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E;两挡板间有垂直于纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射,恰好从P点处射入磁场,从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场,运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°,不计重力。(1)求粒子发射位置到P点的距离。(2)求磁感应强度大小的取值范围。(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场,求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。解题指导:关键词句获取信息不计重力粒子在电场中仅受静电力,在磁场中仅受洛伦兹力一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射在匀强电场中粒子做类平抛运动恰好从P点处射入磁场,粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°可以利用速度的分解建立初速度和竖直速度大小的联系运动过程中粒子未与挡板碰撞粒子进入磁场做匀速圆周运动求粒子发射位置到P点的距离求类平抛运动的合位移求磁感应强度大小的取值范围即磁场中粒子轨迹半径最大、最小时对应的磁感应强度的临界值(2)若粒子从P点处射入磁场,从两挡板下边缘Q射出磁场,此时半径最小,磁感应强度最大,如图所示若粒子从P点处射入磁场,从两挡板下边缘N射出磁场,此时半径最大,磁感应强度最小,如图所示考题点睛:考点考向点睛带电粒子在组合场中的