人教版2024七年级数学上册第二章 有理数的运算单元测试卷（含解析）.docxVIP

人教版2024七年级数学上册

第二章有理数的运算单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）

A．4.60×106 B．4600000 C．4.61×106

2．截止北京时间4月19日6时40分，全球累计确诊新冠肺炎病例2317759例，死亡159510例、其中数据159510用科学记数法可表示为（）

A．1.5951×104 B．1.5951×105 C．

3．化简下列各式，正确的是（）

A．?2??25=

C．?352=?

4．在数轴上点A表示的数是?10，点B表示的数是?3，则线段AB的长为（）

A．13 B．?13 C．8 D．7

5．如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（）

A．都是正数 B．都是负数 C．是一正一负 D．无法确定

6．在数轴上，点A对应的数是?16，点B对应的数是?4，动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒4个单位、每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）

??

A．PB B．QB C．OP D．OQ

7．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上，向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则

??

A．10092 B．505 C．10112

8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b，则下列式子成立的是（）

A．a?b0 B．a+b0

C．(b?1)(a?1)0 D．b?1

9．阅读理解：将一个数a(a不等于0和1）作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，逐一变换可得一组新数．例如：第1次变换得到11?a，记为a1；第2次变换得到11?a1，记为a2;?；第n次变换得到11?an?1，记为an．延伸拓展：将一个数组a,b,c(a、b、c均不等于0和1）中的各数分别作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，第1次变换得到a1,b1，

A．37 B．3823 C．39

10．若a、b、c均为整数，且|a?b|+|c?a|=1，则|a?c|+|c?b|+|b?a|的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．点A、B在数轴上，若数轴上点A表示-1，且AB＝2，则点B表示的数是．

12．大于?313而小于2的所有整数的和是

13．已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，m=2，则m4

14．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+

15．定义一种新运算a，b，若ac=b，则a，b=c，例2，8

16．从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为0．

??

（1）第5行第10列的数字是．

（2）数字2023在图中的第行，第列．

三、解答题

17．用简便方法计算：

(1)?6

(2)(9916

18．计算：

(1)31

(2)?72×

19．画出数轴，并在数轴上表示出?6，312，0，?7

20．已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且｜a-b｜=12．

（1）若b=-6，求a的值．

（2）若点A和点B分别位于原点O的两侧，OA=3OB，求a与b的值．

21．对于两个有理数a，b，我们对运算“☆”作出如下定义：若ab，则a☆b=12ab?1；若a≥b

(1)计算：?3☆7

(2)若a?4+b+22

22．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行4km到达B村，然后向东骑行8km到达C村，最后回到邮局．

(1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置：

(2)C村离A村有多远？

(3)邮递员一共骑行了多少km？

23．数轴是研究初中数学知识的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律．已知a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、B，根据绝对值的概念可知点A到原点的距离表示为|a|，点B原点的距离表示为|b|，若ab时，求A、B两点之间的距离．

小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行了探索：

因为ab，则有以下情况：

情况一：若a0，b≥0，如图①，A、B两点之间的距离：AB=|a|?|b|=a?b．

图①

……

（1）补全小明的探索；

（2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________；数轴上表示?2和6的两点之间的距离是______