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4.2图形的全等
一.选择题(共4小题)
1.下列说法正确的是()
A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
2.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于()
(第2题图)
A.150°B.180°C.210°D.225°
3.长为l的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值X
围为()
A.B.C.D.
4.下列命题中:
(1)形状相同的两个三角形是全等形;
(2)在两个全等三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;
(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有()
A.3个B.2个C.1个D.0个
二.填空题(共3小题)
5.如图所示的方格中,∠1+∠2+∠3=度.
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(第5题图)
6.如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等,则∠A′=°,∠A=°,B′C′=,AD=.
(第6题图)
7.在如图所示的2×2方格中,连接AB、AC,则∠1+∠2=度.
(第7题图)
三.解答题(共4小题)
8.图中所示的是两个全等的五边形,∠β=115°,d=5,指出它们的对应顶点•对应边与对
应角,并说出图中标的a,b,c,e,α各字母所表示的值.
(第8题图)
9.如图,是一个4×4的方格,
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(1)求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和.
(2)求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16.
(第9题图)
10.如图,请沿图中的虚线,用三种方法将下列图形划分为两个全等图形.
(第10题图)
11.找出七巧板中(如图)全等的图形.
(第11题图)
参考答案
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一.1.C2.B3.A4.C
二.5.1356.120°,70°,12,67.90
三.8.解:对应顶点:A和G,E和F,D和J,C和I,B和H,
对应边:AB和GH,AE和GF,ED和FJ,CD和JI,BC和HI;
对应角:∠A和∠G,∠B和∠H,∠C和∠I,∠D和∠J,∠E和∠F;
∵两个五边形全等,
∴a=12,c=8,b=10,e=11,α=90°.
9.解:(1)观察图形,可知∠1所在的三角形与
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