高考物理一轮总复习精品课件 第2章 相互作用 专题提升课3 动态平衡及平衡中的临界极值问题 (2).ppt

2.(多选)水平传感器可以测量器械摆放处所在平面的倾角。该装置可以简化为:内壁光滑竖直放置的正三角形,内部有一球体,其半径略小于三角形内接圆半径,三角形各边都有压力传感器,分别测量小球对三条边压力的大小,根据压力大小,信息处理单元将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如图所示,此时BC边恰好处于水平状态,将其以C为轴在竖直面内顺时针缓慢转动,直到AC边水平,在转动过程中,下列说法正确的是()A.球对AC边压力不可能大于球的重力B.球对AC边压力一直增大C.球对BC边压力先增大后减小答案CD解析对正三角形内部的小球受力分析,如图所示。由几何关系可知,在角度θ从0°到120°增大的过程中,角α与角θ之和保持不变,α+θ=120°,所以角度θ从0°到120°增大的过程中,sinθ和sin(120°-θ)都先增大后减小,所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小,B错误,C正确;当θ=30°时,sin(120°-θ)最大,球对BC边压力最大,最大值为G,D正确。考点二平衡中的临界极值问题(名师破题)1.临界、极值问题的典型特征(1)临界问题:当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。(2)极值问题:平衡物体的极值问题,一般指在力的变化过程中出现的最大值和最小值问题。2.解决临界和极值问题的三种方法极限分析法正确进行受力分析和变化过程分析,找到平衡的临界点和极值点;临界条件必须在变化中寻找,不能在一个状态上研究临界问题,要把某个物理量推向极大或极小数学分析法通过对问题的分析,根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图像),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)图解法根据平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值和最小值典例2.(多选)春节前夕,小明需移开沙发,清扫污垢。质量m=10kg的沙发放置在水平地面上,小明用力F推沙发,F斜向下与水平面成θ=30°角,如图所示,若F=100N时,沙发恰好开始做匀速运动,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是()B.沙发开始运动后,保持F大小不变,增大θ角,沙发将做加速运动C.若F方向能随意改变,想用最小的力推动沙发,应使F沿水平方向D.若F方向能随意改变,让沙发匀速运动,力F的最小值为50N审题指导关键词句获取信息质量m=10kg的沙发放置在水平地面上研究对象沙发所受的重力已知用力F推沙发,F斜向下与水平面成θ=30°角推力F的方向已知若F=100N时,沙发恰好开始做匀速运动知平衡条件,可求动摩擦因数若F方向能随意改变,想用最小的力推动沙发要分析求力F的极值答案AD解析以沙发为研究对象,进行受力分析,沙发做匀速运动,水平方向有Ff=Fcos30°,竖直方向有Fsin30°+mg=FN,又Ff=μFN,联立可得FN=150N,对点演练3.(2023辽宁沈阳模拟)如图所示,一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向夹角为30°且绷紧,小球A处于静止,则需对小球施加的最小力等于()答案B解析如图所示,小球受到重力mg、细绳拉力FT及另一拉力F,将FT与F合成,该合力与重力平衡。由图可以看出,当F与FT垂直时,F最小,等于mgsin30°=mg,故选B。(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。解析(1)对B受力分析如图所示,设细绳对B的拉力为FT,由平衡条件可得Fcos30°=FTcosθFsin30°+FTsinθ=mBg即θ=30°。(2)对A受力分析如图所示,由平衡条件有FTsinθ+mAg=FNFTcosθ=μFN又FT=FT本课结束专题提升课3动态平衡及平衡中的临界极值问题第二章专题概要:本专题是对物体的平衡知识的深化提高,包括动态平衡问题、平衡中的临界与极值问题。解决动态平衡问题主要涉及的方法有图像法、解析法和相似三角形法等;解决临界极值问题可采用的方法有极值分析法和数学分析法等,解答这两类问题都需要根据题目条件恰当合理地选用相应方法解决。考点一力学中的动态平衡问题(师生共研)1.动态平衡:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述