第04讲复数的乘除运算-2021-2022学年高一数学下学期考点(人教A版2019)（原卷版）.docx

第4讲复数的乘、除运算

知识点1复数的乘法及其运算律

(1)复数的乘法法则

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积

(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.

(2)复数乘法的运算律

对于任意z1，z2，z3∈C，有

交换律

z1z2＝z2z1

结合律

(z1z2)z3＝z1(z2z3)

乘法对加法的分配律

z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3

注：对复数乘法的三点说明

(1)类比多项式运算：复数的乘法运算与多项式乘法运算很类似，可仿多项式乘法进行，但结果要将实部、虚部分开(i2换成－1)．

(2)运算律：多项式乘法的运算律在复数乘法中仍然成立，