【解答版】《火线100天》中考数学复习第7讲分式方程 .pdfVIP

第7讲分式方程

考点1分式方程及解法

分式方程的概念分母里含有①的方程叫做分式方程.

分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为②方程，具体步骤是：

(1)去分母，在方程的两边都乘以③，化成整式方程；

(2)解这个整式方程；

(3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果④

式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.

考点2分式方程的应用

列分式方程解应用题的步骤跟一次方程(组)的应用题不一样的是：要检验

⑤，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否⑥.

分式方程无解有可能是两种情况：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程有

解，但整式方程的解使最简公分母为0，分式方程也无解.

命题点1分式方程的解法

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例1(·呼和浩特)解方程：-=0.

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x2xx2x

【思路点拨】先确定最简公分母x(x+2)(x-2)，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转

化为整式方程求解，最后要检验.

【解答】

方法归纳：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程，解这个

整式方程，并检验该整式方程的解是不是原分式方程的解.

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1.(·原创)把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()

x4x

A.xB.2xC.x+4

D.x(x+4)

2x3

2.(·台州)将分式方程1-=去分母，得到正确的整式方程是()

x1x1

-1-/8

A.1-2x＝3B.x-1-2x＝3

C.1+2x＝3D.x-1+2x＝3

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3.(·重庆B卷)分式方程=的解是()

x1x

A.x＝1B.x＝-1C.x＝3

D.x＝-3

21x

4.(·连云港)解方程：+3=.

x22x

命题点2分式方程的应用

例2(·襄阳)甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km，一列动车与一列特快

列车分别从A、B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h.当动车

到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度

各是多少？

【思路点拨】设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的平均速度为(x+54)km/h，依题意

有等量关系：动车行驶360km所用时间＝特快列车行驶(360-135)km所用时间.列方程求

解即可.

【解答】

方法归纳：列分式方程解应用题的关键是分析题意，弄清楚已知量与未知量之间的关系，

从而得到等量关系式，进而引进未知数，列出方程解决问题.利用分式方程