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2024-2025学年高中数学必修第二册人教B版（单元测试）试题合集

目录

《第四章指数函数、对数函数与幂函数》试卷.........................1

《本章综合》试卷................................................16

《第五章统计与概率》试卷.......................................34

《本章综合》试卷................................................57

《第六章平面向量初步》试卷.....................................75

《本章综合》试卷................................................91

综合复习与测试试卷.............................................109

期中试卷.......................................................128

期末试卷.......................................................144

《第四章指数函数、对数函数与幂函数》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、fx=ax（a0，且

A.在x→

B.在y→

C.在x→

D.图象在x轴上方。

2、若函数fx=ax（a0，a≠

A.2

B.1/2

C.4

D.1/4

3、已知函数fx=logax

A、a

B、a

C、a

D、a

4、已知函数fx=ax，其中a0，且

A、x

B、x

C、x

D、x

5、已知函数fx=ax（a0且a≠1），若

A.2

B.1

C.1

D.-2

6、函数y=log2

A.1

B.?

C.0

D.?

7、若a0且a≠1，函数y=ax

A.1

B.ln

C.?

D.0

8、若函数fx=2x?1的图像上任意一点Px,y

A.2

B.1

C.1

D.1

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，既不是指数函数也不是对数函数的是（）。

A.y

B.y

C.y

D.y

2、在以下函数中，哪些函数在定义域内的性质是对数函数性质的延伸？

A.y

B.y

C.y=

D.y=

E.y

3、下列函数中，属于指数函数的是：

A.y

B.y

C.y

D.y

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=2x?1+1的定义域为A

2、已知fx=logax，其中a0

3、若fx=axChatGPT（a0,a≠

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目

已知函数fx=logax

解析

为了解答这个问题，我们首先设两个函数相等，即loga

1.定义域：首先考虑函数的定义域。由于logax+3要有意义，

2.等式变换：接下来我们设logax+

3.转换为指数形式：利用对数和指数的互换关系，将对数方程转换为指数方程。但是，这个方程直接转化为指数形式未必简单，所以直接解此方程通常需要借助图象法或数值方法。我们尝试以分析的方式寻找解：

因为左边是关于a的对数函数，右边是关于x的指数函数，这通常意味着函数的解析解是很难直接求出来的。

我们可以通过找特解或使用图象软件来辅助解题。

4.特殊解的寻找：考虑特解的寻找。我们尝试用代入特殊值的方法找到可能的x值。注意到当x=?

为使loga2?1=12，即loga2

5.综合分析：因为直接解方程困难，我们需要告诉学生，当面对这类复杂方程时，通常会利用图象法来直观地寻找解的范围或特定解。所以，我们再次强调x=

第二题

已知函数fx=2x?3x上一点Pm,fm在直线y=kx?b上。若直线

第三题

已知函数fx=ax（a0且a≠1）的图象经过点P2

（1）求实数a的值；

（2）若fx和gx的图象关于直线y=

第四题

1.f2

2.fg

3.gf

解析：

1.计算f2

首先，根据题意，我们有fx=3

计算f2：f

计算g9：g

因此，f2

2.计算fg

根据题意，先计算g27：g

再计算fg

3.计算gf

先计算f3：f

再计算gf3=

第五题

已知函数fx=ax(a0且a≠

《第四章指数函数、对数函数与幂函数》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、fx=ax（a0，且

A.在x→

B.在y→

C.在x→

D.图象在x轴上方。

答案：D

解析：当底数a1时，指数函数fx=ax

2、若函数fx=ax（a0，a≠

A.2

B.1/2

C.4