132空间向量运算的坐标表示(原卷版).docx

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1.3空间向量及其运算的坐标表示

1.3.1空间直角坐标系

知识点一空间向量的坐标运算

设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),有

向量运算

向量表示

坐标表示

加法

a+b

a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3)

减法

a-b

a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3)

数乘

λa

λa=(λa1,λa2,λa3),λ∈R

数量积

a·b

a·b=a1b1+a2b2+a3b3

知识点二空间向量的平行、垂直及模、夹角

设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则有

=1\*GB2⑴当b≠0时,a∥b?a=λb?a1=λb1,a2=λb

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