专题01 尺规作图(解析版)--2020年中考数学保A必刷压轴题(广东广州专 .pdfVIP

专题01尺规作图

一．解答题（共8小题）

1．（2019秋•龙华区期末）如图，已知四边形ABCD，请用尺规按下列要求作图．

（1）延长BC到E，使CE＝CD；

（2）在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点的距离之和最短．

【分析】（1）延长BC到E，使CE＝CD即可；

（2）使点P、D、E共圆在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点的距离之和最短

【解答】解：（1）如图，

延长BC到E，使CE＝CD；

（2）如图，点P即为所求作的点．

【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，解决本题的关键是准确找到点P．

2．（2020•市南区校级模拟）已知△ABC，在△ABC中作一半圆满足以下要求：

①圆心在边BC上；②该半圆面积最大．

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可画出满足要求的半圆．

【解答】解：根据题意作图，

1

如图，圆O在三角形ABC内部的半圆即为所求．

【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，解决本题的关键是掌握角平分线的性质．

3．（2020•德城区一模）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC．

求作：在AD上求作点E，使得点E到AB的距离EF等于DE．

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

（1）作图的依据是到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上；

（2）在作图的基础上，若∠ABC＝45°，AB⊥AC，DE＝1，求CD的长．

【分析】（1）作∠ABC的角平分线交AD于E，过点E作EF⊥AB于F，线段EF即为所求．

（2）证明△AEF是等腰直角三角形，求出AE即可解决问题．

【解答】解：（1）如图线段EF即为所求．

作图的依据是：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上．

故答案为：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上．

（2）∵BE平分∠边长，ED⊥BC，EF⊥AB，

∴ED＝EF＝1，

∵AD⊥BC，∠ABC＝45°，

2

∴AF＝EF＝1，

∴AE＝＝＝，

∴AD＝AE+DE＝+1．

【点评】本题考查作图﹣复杂作图，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本

知识，属于中考常考题型．

4．（2019秋•碑林区校级期末）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D在AB上，AD＝3，在边AC上求

作一点E使得△DAE的周长为11．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

【分析】连接CD，作CD的垂直平分线，交AC于E，则CE＝DE，依据AD＝3，AC＝AE+CE＝8，即

可得到△DAE的周长为3+8＝11．

【解答】解：如图所示，点E即为所求．

【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的

基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

5．（2019秋•包河区期末）如图，已知△ABC．

（1）画出△ABC的高AD；

（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．

3

【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得；

（2）根据角平分线的尺规作图可得．

【解答】解：（1）如图，AD即为△ABC的高．

（2）如图，BE即为△ABC的角平分线．

【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线及角平分线

的尺规作图．

6．（2017秋•聊城期中）已知：如图，直线l极其同侧两点A，B．

（1）在图1直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；（不要求尺规作图）

（