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第九章不等式与不等式组
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做这个不等式的解。
3.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不
等式的解集。
4.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
9.1.2不等式的性质
1.不等式的基本性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
如果a＞b，那么a±c＞b±c;
（2）不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（）
（3）不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；
如果a＞b,c＜0，那么ac＜bc）
（2.不等式的反对称性：
如果ab，那么ba。
3.不等式的传递性：
如果ab、bc，那么ac。
9.2一元一次不等式
一元一次不等式：经过化简整理后，只含有一个未知数，并且未知数的次
数是1的整式不等式，叫做一元一次不等式。
9.3一元一次不等式组
1.一元一次不等式组：
几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次
不等式组（至少含有2个不等式）。
2.不等式组的解集：
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的
解集.
3.解不等式组：
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组
4.解不等式组的一般步骤：
（1）分别求出不等式组中每一个不等式的组解；
（2）利用数轴求出各个不等式解集的公共部分；
（3）下结论.
5.两个不等式组成的不等式组的解集的确定方法：
同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找（无解）。
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